CASIO fx-4500P型袖珍计算机
在道路工程施工测量中的程序应用
摘要 CASIO fx-4500P型袖珍计算机在道路工程施工测量中得到广泛应用。较为详细的介绍了几种常见的测量程序。
关键词CASIOfx-4500P 道路工程施工测量 程序
施工测量是道路施工的先锋，也是其中最基本的一环，必须做到迅速、准确。测量工作的好坏直接影响到工程进度和工程质量。如何做到测量工作特别是外业的既快又准，是多年来测量工作人员梦寐以求的理想。而由日本开发研制的CASIO fx-4500P等系列的袖珍计算机正符合以上要求，受到越来越多的测量人员的青睐。笔者就几年来在高速公路工程测量方面的实践，就CASIO fx-4500P袖珍计算机在道路工程施工测量中的应用介绍几点心得，供同行参考。
1 CASIOfx-4500P型袖珍计算机简介：
本机件是最先进的可设程式的科学计算机，具有能同时显示计算方程式及计算结果的二行式显示幕的特色，同时本机还具有一个大型容量的程序储存装置，可供积分计算使用。另外，可记存计算方程式的内藏式方程式储存系统，将使您无论是重复计算还是手控计算时都得心应手。
如何使用本机请参考说明书（特别是如何编写程序请参阅有关章节）。
目前在施工测量中，本机经常与全站仪配合使用，更显示了它的既快又准的优越性，非一般计算器可比。
本机小巧玲珑，可随身携带，且价格不高，是当前测量计算人员必备之工具。
2程序应用：
2.1坐标反算程序
2.1.1说明
已知测站坐标（XZ，YZ）和测点坐标（X，Y），求测站至测点的距离L及方位角W。
2.1.2程序
F1ZBFS ------------------------文件号码 文件名
L1 A“XZ”：B“YZ” : X：Y -------------第一行 测站坐标 测点坐标
L2 L=Pol(X-A,Y-B)◢---------------------第二行 显示两点距离
L3W-----------------------第三行 显示方位角
L4 W<0=>W=W+360----------------------第四行 显示方位角
2.1.3 范例
XZ?输入0 (单位：m)
YZ?输入 100 (单位：m)
X? 输入50 (单位：m)
Y?输入200 (单位：m)
显示:
L= 111.8033989(两点距离单位：m)
63.43494882(方位角)
63º26º5.82 （化成度分秒）
见图1
图1 坐标反算程序示意图
2.2坐标正算程序:
2.2.1 说明
已知测站坐标（XZ，YZ）、测站至测点的距离L及方位角V，求测点的坐标（X，Y）。
2.2.2程序
F2ZBZS
L1 A“XZ”:B“YZ”:L:V
L2X=Rec(L,v)+A◢
L3Y=W+B
2.2.3 范例
XZ？ 输入100( 单位：m)
YZ? 输入100( 单位：m)
L? 输入76.287 ( 单位：m)
V?输入157º59º34º (单位：度分秒)
显示:
X= 29.2715281( 单位：m)
Y=128.5865289( 单位：m)
见图2
图2坐标正算程序示意图
2.3直线坐标计算程序
2.3.1 说明
已知直线上两点M、N的坐标（X1，Y1）、（X2，Y2）及其里程桩号L1、L2，直线上第三点P里程桩号L，求P点的坐标（X，Y）。此程序能快速计算出该直线上任意桩号的坐标,特别是有些破桩号或临时增加的桩号。
2.3.2 程序
F3ZX
L1 A“X1”：B“Y1”：C“L1”：D“X2”：E“Y2”：F“L2”：L
L2K=（L-C）/（F-C）
L3X=K（D-A）+A◢
L4Y=K(E-B)+B
2.3.3范例
X1?输入50( 单位：m)
Y1?输入0( 单位：m)
L1?输入81050( 单位：m)
X2?输入200( 单位：m)
Y2?输入100( 单位：m)
L2?输入81200( 单位：m)
L?输入81100( 单位：m)
显示:
X=100( 单位：m)
Y=33.333( 单位：m)
见图3
图3 直线坐标计算程序示意图
2.4缓和曲线坐标计算程序：
2.4.1说明
已知直缓点ZH的里程LZH、直缓点ZH的坐标（XZH，YZH）、交点JD的坐标（XJD，YJD）、缓和曲线长LS、圆曲线半径R、缓和曲线上待求点P的里程L、系数K，求P点的坐标（X，Y）。此程序能快速地计算出缓和曲线上任意点坐标。
2.4.2程序
F4HHQX
L1 A“LZH”:B“XZH”:C“YZH”:D“XJD”:E“YJD”:F“LS”:R:L：K
L2S=Pol(D-B,E-C)
L3W
L4J=Abs(L-A)
L5 G=30*J2/(πRF)
L6 M=J-JXY5/(90*R2F2)
L7X=B+Rec(M,W+KG) ◢
L8Y=C+W
附注：
K为系数，当为第一缓和曲线且左偏时取值-1，右偏时取值1；当为第二缓和曲线且左偏时取值1，右偏时取值-1，相应的程序中ZH换成HZ即可。
2.4.3 范例
LZH?输入85190.79（桩 号）
XZH?输入0（单位：m）
YZH?输入0（单位：m）
XJD?输入0（单位：m）
YJD?输入465.19（单位：m）
LS?输入150（单位：m）
R?输入800（单位：m）
L?输入85250（桩 号）
K？输入-1（系 数）
显示：
X=0.288301466 （单位：m）
Y=59.20873657（单位：m）
如输入L=85340.79，而其它值不变，则显示：
X=4.684906341（即XHY，单位：m）
Y=149.8681986（即YHY，单位：m）
见图4
图4 缓和曲线坐标计算程序示意图
2.5圆曲线坐标计算程序
2.5.1说明
已知直线方位角A﹑缓和曲线长LS、缓圆点HY的桩号LHY、缓圆点HY的坐标（XHY，YHY）、圆曲线半径R、圆曲线上待求点P的桩号L、系数K，求P点坐标（X，Y）的计算。此程序能快速地计算出圆曲线上任意点坐标。
2.5.2程序
F5 YQX
L1 A:D“LS”: E“LHY”:P “XHY”:Q “YHY”: R:L：K
L2B=90D/(πR)
L3 F=L–E
L4 G=90F/(πR)
L5 C=2RsinG
L6X=P+Rec(C,A+KB+KG) ◢
L7Y=Q+W
附注：
K为系数，当曲线左偏时取-1，反之取1。
2.5.3范例
A? 输入90° （单位：度）
LS?输入150（单位：m）
LHY?输入85340.79（桩 号）
XHY?输入4.685（单位：m）
YHY?输入149.868（单位：m）
R? 输入800（单位：m）
L?输入85500（桩 号）
K？ 输入-1（系 数）
显示：
X= 91.67300901（单位：m）
Y= 444.5874116（单位：m）
如输入L=85915.97，其它不变，则有：
X=369.0815802（即XYH ，单位：m）
Y=748.2518402（即YYH ，单位：m）
见图5
图5 圆曲线坐标计算程序示意图
2.6直线上左右边桩坐标计算程序
2.6.1 说明
程序1：已知直线上两点坐标M（X1，Y1）、N（X1，Y1），此两点桩号L1、L2，直线上点O的桩号L，以及待求点P、Q（P、Q分别为O点的左、右边桩）至直线的距离SL、SR，求P、Q的坐标（XP，YP）、（XQ、YQ）。
程序2：已知直线上一点A的坐标（XA，YA），A的桩号LA，另一点B的桩号LB，A至B的方位角Q，B的左右边桩P、Q（待求点）距该直线的距离SL、SR，求P、Q两点的坐标（XP，YP）、（XQ，YQ）。
2.6.2 程序1
F6ZXBZ1
L1 A“X1”：B“Y1”：C“L1”：D“X2”：E“Y2”：F“L2”：L：G“SL”：H“SR”
L2K=（L-C）/（F-C）
L3X=A+K（D-A）
L4Y=B+K（E-B）
L5S=Pol（D-A，E-B）
L6W
L7I“XP”=X+Rec（G，W-90°）◢
L8J“YP”=Y+W◢
L9U“XQ”=X+Rec（H，W+90°）◢
L10V“YQ”=Y+W
2.6.3 范例1
X1？ 输入42.317 （单位：m）
Y1？ 输入15.846 （单位：m）
L1？ 输入81300 （桩号）
X2？ 输入98.645 （单位：m）
Y2？ 输入101.239 （单位：m）
L2？ 输入81402.398 （桩 号）
L？ 输入81330 （桩号）
SL？ 输入15.00 （单位：m）
SR？ 输入32.00 （单位：m）
显示：
XP=71.34092214（单位：m） YP=32.60454137 （单位：m）
XQ=63.41664086（单位：m） YQ=72.5320575（单位：m）
见图6
图 6直线上左右边桩坐标计算程序①
附注：
上图中POQ为MN的法线，若POQ与法线有夹角T，则只需将程序①中L7和L9改为：
L7 I“XP”=X+Rec（G，W-90°+T）◢
L9 U“XQ”=X+Rec（H，W+90°+T）◢
其中，T的取值为：右偏于法线取+，反之取-。如上图。
这样，程序可适用于桥涵坐标计算。
2.6.4程序2
F7ZXBZ2
L1 C“XA”：D“YA”：E“LA”：F“LB”：Q：G“SL”：H“SR”
L2X=C+Rec（F-E，Q）
L3Y=D+W
L4I“XP”=X+Rec（G，Q-90°）◢
L5J“YP”=Y+W◢
L6U“XQ”=X+Rec（H，Q+90°）◢
L7V“YQ”=Y+W
2.6.5范例2
XA？ 输入97.215 （单位：m）
YA？ 输入10.384 （单位：m）
LA？ 输入88000 （单位：m）
LB？ 输入88110 （单位：m）
Q？ 输入131°25°11°（单位：m）
SL？ 输入80 （单位：m）
SR？ 输入30 （单位：m）
显示：
XP=84.43296816（单位：m）
YP=145.7967751（单位：m）
XQ=1.94579526（单位：m）
YQ=73.02407207（单位：m）
见图7
图7 直线上左右边桩坐标计算程序②
附注：
上图中POQ为AB的法线，若POQ与法线有夹角T，则只需将程序②中L4和L6改为：
L4 I“XP”=X+Rec（G，Q-90°+T）◢
L6 U“XQ”=X+Rec（H，Q+90°+T）◢
其中，T的取值为：右偏于法线取+，反之取-。如上图。
这样，程序可适用于桥涵坐标计算。
2.7缓和曲线上左右边桩坐标计算程序
2.7.1说明
已知直缓点的里程LZH、坐标（XZH，YZH），交点的坐标（XJD，YJD），缓和曲线长LS，圆曲线半径R，缓和曲线上点O的里程L，O的左右边桩P、Q至O的距离SL、SR，系数K，求P、Q的坐标（XP，YP）、（XQ，YQ）。
2.7.2程序
F9HHQXBZ
L1 A“LZH”：B“XZH”：C“YZH”：D“XJD”：E“YJD”：I“LS”：R：L：G“SL”：H“SR”：K
L2S=Pol（D-B，E-C）
L3W
L4J=Abs（L-A）
L5 F=30J2/（πRI）
L6N=W+3KF
L7 M=J-JXY5/（90R2I2）
L8X=B+Rec（M，W+KF）
L9Y=C+W
L10P“XP”=X+Rec（G，N+90°×K）
L11Q“YP”=Y+W
L12O“XQ”=X+Rec（H，N-90°×K）
L13T“YQ”=Y=W
附注：
程序L6、L8、L10、L12中，K的取值为：第一缓和曲线时左偏取-，右偏取+；第二缓和曲线时左偏取+，右偏取-（相应地程序中ZH换成HZ即可）。
2.7.3范例
LZH？ 输入85190.79 （桩 号）
XZH？ 输入0 （单位：m）
YZH？ 输入0 （单位：m）
XJD？ 输入0 （单位：m）
YJD？ 输入465.19 （单位：m）
LS？ 输入150 （单位：m）
R？输入800 （单位：m）
L？输入85250 （桩 号）
SL？ 输入20 （单位：m）
SR？ 输入10 （单位：m）
K？输入-1（系 数）
显示：
XP=20.28616768（单位：m）
YP=58.91659495（单位：m）
XQ=-9.710631642（单位：m）
YQ=59.35480738（单位：m）
见图8
图8 缓和曲线上左右边桩坐标计算程序示意图（参考图5）
附注：
上图中POQ为O点的切线的法线，若POQ与法线有夹角T，则只需将程序中L10和L12改为：
L10 P“XP”=X+Rec（G，N-90°+T）◢
L12 U“XQ”=X+Rec（H，N+90°+T）◢
其中，T的取值为：右偏于法线取+，反之取-。如上图。
这样，程序可适用于桥涵坐标计算。
2.8圆曲线上左右边桩坐标计算程序
2.8.1说明
已知直线方位角A，缓和曲线长LS，缓圆点HY的里程LHY、坐标（XHY，YHY），圆曲线半径R，圆曲线上点O的里程L，该点左右边桩P、Q至O的距离SL、SR，求P、Q的坐标（XP，YP）、（XQ，YQ）。此程序可计算出圆曲线任意点的坐标。
2.8.2程序
F8YQXBZ
L1 A：D“LS”： E“LHY”：P“XHY”：Q“YHY”：R：L：I“SL”：J“SR”： K
L2B=90D/（πR）
L3 F=Abs（L-E）
L4 G=90F/（πR）
L5 C=2RsinG
L6X=P+Rec（C，A+KB+KG）
L7Y=Q+W
L8 M=P+Rec（R，A+KB+K×90°）
L9N=Q+W
L10T=Pol（X-M，Y-N）
L11W
L12Z=W+90°×K----------------求O点顺线路方向的方位角
L13U“XP”=X+Rec（I，Z-90°）◢
L14V“YP”=Y+W◢
L15O“XQ”=X+Rec（J，Z+90°）◢
L16H“YQ”=Y+W
附注：
①L6、L8中系数K的取值为：第一缓和曲线时左偏取-，右偏取+；第二缓和曲线时左偏取+，右偏取-（相应地程序中HY换成YH即可）。
②如无缓和曲线时，取LS=0，HY点即为ZY点。
2.8.3范例
A？ 输入90°(单位:度)
LS？ 输入150(单位: m)
LHY？ 输入85190.79(桩 号)
XHY？ 输入4.685(单位:m)
YHY？ 输入149.868(单位:m)
R？ 输入800(单位:m)
L？ 输入85500 (单位:m)
SL？ 输入15(单位:m)
SR？ 输入30(单位:m)
显示：
XP=104.9761141(单位:m)
YP=437.6572317(单位:m)
XQ=65.06679876(单位:m)
YQ=458.4477715(单位:m)
见图9
图9 圆曲线上左右边桩坐标计算程序示意图（参考图6）
附注：
上图中POQ为O点切线的法线，若POQ与法线有夹角S，则只需将程序中L13和L15改为：L13 U“XP”=X+Rec（I，Z-90°+S）◢
L15 O“XQ”=X+Rec（J，Z+90°+S）◢
其中，T的取值为：右偏于法线取+，反之取-。如上图。这样，程序可适用于桥涵坐标计算。
2.9前方交会法坐标计算程序
2.9.1说明
已知两点A、B的坐标（XA，YA）、（XB，YB），夹角α、β（在程序中用A、B表示），求第三点P坐标（XP，YP）。此程序适用于经纬仪，只测角即可算出未知坐标。一般测2组角，求算坐标平均值。
2.9.2程序
F11QFJH
L1 A：B：C“XA”：D“YA”：E“XB”：E“YB”
L2 G=（tgA）-1
L3H=（tgB）-1
L4P“XP”=（CH+EG+F-D）/（G+H）◢
L5Q“YP”=（DH+FG-E+C）/（G+H）
2.9.3范例
A？ 输入83°36°15°(单位:度分秒)
B？ 输入47°23°51°(单位:度分秒)
XA？ 输入71.235 （单位：m）
YA？ 输入10.396 （单位：m）
XB？ 输入14.842 （单位：m）
YB？ 输入52.708 （单位：m）
显示：
XP=106.1190714（单位：m）
YP=69.65220976（单位：m）
同理，再输入另外一组数据，得出另外一组XP、YP值，最后求其平均值。
见图10：
图10前方交会法坐标计算程序示意图
3 结束语
CASIO fx-4500P型袖珍计算机在道路工程施工测量中得到了广泛应用,大大加快了测量的进度及精度,为施工赢得了宝贵的时间,为企业创造了巨大的经济效益。其实以上程序只是实际应用中的很小一部分，其它应用程序可根据实际情况自主开发。当然，CASIO fx-4500P型袖珍计算机的程序应用远不止此，其它如桥涵、隧道、房建、市政、机场、码头、水利等工程均可应用。