1 概述
长期以来，受“水资源取之不尽，用之不竭”的传统价值观念影响，水资源的价格严重背离水资源价值，水资源无价或低价，长期被无偿地开发利用，导致人们的节水意识低下，造成了巨大的宝贵水资源浪费和对水资源非持续开发利用，水资源的日益紧缺使其变得弥足珍贵了，而过低的价格不仅不能唤起人们的节水意识，而且掩盖了水资源的珍贵性和稀缺性。因此，考虑当地水资源的紧缺程度，科学评价水资源价值，合理确定水价，为提高水价提供可靠的理论基础与科学依据，是非常必要的。
水资源是生物生存不可替代的物质，是经济活动难以缺少的投入物，是构成自然环境的基本要素之一，所以水资源具有自然属性、社会属性和经济属性，研究水资源价值也必须立足于自然（包括环境）、社会、经济的综合角度。为此，我们从构成水资源价值的自然系统（包括环境系统）、经济系统和社会系统等领域出发，根据每一系统内所包含的因素或指标所具有的不确切性和模糊性的特点，采用模糊数学的方法，建立水资源价值模糊数学模型，以石家庄市为例，对其水资源价值进行模糊综合评价。
2 水资源价值综合评价模型
2.1 水资源价值综合评价指标体系的建立
影响水资源价值的因素是多方面的，应全方位综合考虑，为此，遵循全面性、代表性、独立性、简约性以及可操作性等原则选取并建立指标体系，详见图1
2.2 水资源价值综合评价数学模型
式中，V－反映水资源价值量高低的评语集；
P－综合评价结果，Pi（i=1，2…，m）,m=5为被评价的水资源各属性特征综合反映的水资源价值，对评语集中评语的隶属程度值。
A－由各评价指标所占权重组成的权重集，A=[a1，a2，…，an]；
R－由各评价指标相对于各评语的隶属度组成的隶属度集；
2.3 权重集A的确定
模型中，各指标权重采用特尔菲法与层次分析相结合的方法确定，即聘请一批专家打分，然后将专家的意见统计集中，作为确定权重的依据。
2.3.1 构造判断矩阵 依据图1中各层指标及相互间的关系，则可构造判断矩阵。判断矩阵的构造是分层次进行的。如系统层B的3个指标对目标层A可构造1个判断矩阵，一级指标层C对系统层B可构造3个判断矩阵……。以图1中一级指标层的C1、C2、C3与系统层的B1构造如下，B1的判断矩阵：
同理，可构造其它各个层次的判断矩阵。
2.3.2 发放征询意见表，为各层元素赋值定量 发放征询意见表，并不要求专家直接确定权重的具体值，而只需要专家依据丰富的工作经验和渊博的专业技术知识，从水资源的保护和科学利用以及经济社会发展等方面来作出客观、科学的判断，给出两两指标间的标度值即可。指标间相对重要的程度用自然数1，2，…，9以及倒数1/2，1/3，…，1/9表示。其数值所表达的含义见表2。
表2是对两元素相比较重要的一项赋值。如果反过来比较，即某项指标与另一项指标相比较次要，则其赋值取表中数据的倒数。
将专家意见统计集中，采用四分位法进行统计分析，并将分析结果反馈给各位专家，同时进行下一轮的专家打分；如此反复，直到判断矩阵的标度值收敛为止。本项目共进行了三轮。
2.3.3 确定各层指标的相对权重及多层并合的总权重 根据各层判断矩阵，采用方根法计算各层指标相对于上一层指标的权重，然后各层相关指标相对权重的乘积即为多层并合的各评价指标相对于水资源价值量评价的总权重。即有总权重：
A=(0.429,0.0871,0.0871,0.0107,0.0201,0.0362,0.0863,0.0863, 0.0092,0.0173,0.0311, 0.0382,0.0078,0.0045,0.0138,0.0138,0.0138,0.0138,0.0045)
归一化后，为：
A=（0.4245，0.0862，0.0862，0.0106， 0.0199，0.0358，0.0854，0.0854，0.0091，0.0171， 0.0308，0.0378，0.0077，0.0045，0.0137，0.0137，0.0137，0.0137，0.0045） （2）
2.4 模糊评判矩阵R的确定
2.4.1 各单因素隶属度的确定 隶属度的确定是模糊综合评判的关键之一。由于部分指标难以定量确定隶属度，因此将评价指标分成两大类，即定量指标和定性指标。
Ⅰ、定量指标隶属度的确定
分析各指标，其中可定量化指标为缺水程度、地表水水质、地下水水质、地表水开发利用程度、地下水开发程度、农业水分生产率、工业水的产值、城镇用水比例、城乡人均纯收入、单位水量支撑的GDP、人口密度、城市化水平、文化素质等共19个指标。调查、收集与各指标相关的资料、数据，分析确定各指标的隶属度。
定量指标隶属度的推求方法有多种，本项目采用升、降半梯形函数的方法。
Ⅱ、定性指标隶属度的确定
在影响水资源价值的因素中，涉及如水环境状况、环境意识、节水意识、政府对水的重视程度、水资源管理体制及水利科技水平等无法定量的因素。对这些指标，则研究其定性指标的定量化问题。
1 确定评语集V及隶属度集R
V={V1(差)，V2(较差)，V3(一般)，V4(较好)，V5(好)}
R={0.0(差)，0.2(较差)，0.5(一般)，0.8(较好)，1.0(好)}
2 专家评语
这里的专家评语是指请一批水利系统、经济及环境领域的专家，对上述指标打分。打分时并不要求给出具体数值，而是在5个评语级别：“很好、较好、一般、较差、很差”上认为最合适的级别上打一个钩即可。打分时给出相关资料，请各位专家予以参阅，力求打分客观、公正。
3定性指标隶属度的计算
将各位专家对各指标的打分表分别进行汇总，取其均值作为所求的隶属度。
2.4.2 总评判矩阵 将各定量指标的隶属度与定性指标的隶属度值汇总，形成总评价矩阵R，即 ：
2.4.3 水资源价值量综合评价结果 将（2）、（3）式代入（1）
式，即得水资源价值模糊综合评价结果。
上述结果P中的各项取值依次为石家庄市的水资源价值量相对于评语集V=[低、较低、中等、较高、高]中各级别的隶属程度。可看出，石家庄市水资源价值相对于“中等”级别的隶属度（0.4431）最大，其次是“较高（0.3722）”，说明石家庄市水资源价值属中等偏高。
参考文献：
[1]韩国刚，于连生， 姜凤兰， 等.水资源核算[C].科学出版社，1995.
[2]姜文来.水资源价值论[C].科学出版社，1998（博士丛书).
[3]沈大军，梁瑞驹， 王浩， 等.水价理论与实践 [C].科学出版社，2001.
Fuzzy Evaluation on the Regional Water Resources Values
MIAO Hui?ying1,YANG Zhi?juan2
(1.Hebei Provincial Academy Of Water Resources, Shijiazhuang 050051；
2. Hebei Provincial Hydrology ＆ Water Resources Survey Bureau, Shijiazhuang 050031, China)
Abstract: Taking Shijiazhuang city as an example, we set up the fuzzy?level mathematic model to evaluate the regional water resources value for providing reliable data related to water price based on the characteristics of water resources.
Keywords: Regional； water resources value； fuzzy evaluation
作者简介：苗慧英（1968?），女，硕士研究生，高级工程师，从事水资源与水经济方面的研究。