线路工程测量
学习目标：
1．了解线路工程测基本概念；
2．理解偏角法和坐标法测设圆曲线；
3．掌握勘测阶段和施工阶段的主要测量工作。
“线路”是指道路工程以及给水管、排水管、电力线、通讯线及各种工业管道等的总称。在这些线路工程的勘测设计和施工阶段所进行的测量工作称为线路工程测量。随着经济的发展，城市的不断扩大，城市建设中的线路工程也要不断地进行发展建设。这些线路工程的测量工作主要内容有：
1．收集规划设计区域内各种比例尺地形图、平面图和断面图资料，收集沿线水文、地质以及控制点等有关资料。
2．根据工程要求，利用已有地形图，结合现场勘察，在中小比例尺图上确定规划路线走向、编制比较方案等初步设计。
3．根据设计方案在实地标出线路的基本走向，沿着基本走向进行控制测量，包括平面控制测量和高程控制测量。
4．结合线路工程的需要，沿着基本走向测绘带状地形图或平面图，在指定地点测绘地形图。
5．根据定线设计把线路中心线上的各类点位测设到实地，称为中线测量。中线测量包括线路起止点、转折点、曲线主点和线路中心里程桩、加桩等的测量工作。
6．根据工程需要测绘线路纵断面图和横断面图。
7．根据线路工程的详细设计进行施工测量。工程竣工后，对照工程实体测绘竣工平面图和断面图。
（一）线路平面控制测量
线路平面控制测量的形式以GPS卫星测量为主，等级一般为D、E级；在布设网点时应充分考虑测图和施工测量的特点，重要地段每1km左右、一般地段1~2km必须有一对GPS点相互通视；各控制网点应非常稳定，便于使用和加密；布网时应尽量采用边连接，若条件较好时可以采用点连接；有关其它要求详见GPS测量规范及规程等。
（二）线路高程控制测量
平原和丘陵地区的高程控制测量以水准测量为主，山区则以光电测距三角高程测量为主，等级一般为三、四等；在大沟谷和大河流的两侧、在穿越铁路和高等级公路附近、在越岭的坡脚和垭口附近等处均应设立等级水准点；水准点的间距为1~2km。
若采用光电测距三角高程，必须进行精度预计，确定点间的平均边长，以保证布点按平均边长要求进行；确定距离、竖直角、仪器高、觇标高的测量精度及测回数，以保证在同等距离条件下三角高程的高差测量精度等同于水准测量的精度。
（三）带状地形图的测绘
目前测绘带状地形图的主要方法有：航空摄影测量方法和用全站仪、GPS（RTK）测量的方法等；成图均利用软件进行数字成图。
在测绘带状地形图时应注意以下几点：
1．地形图的走向与线路的纵向必须一致，测绘的宽度不得小于规定的距离；
2．对线路区域内的各种地上、地下管线和公路、铁路、通讯线、电力线等必须测绘；地下管线必须测量埋深，注明管径、管材等；悬空管线等必须测量净高；
3．对线路经由的大沟谷、河流等必须测绘沟岸、河岸、河流的水崖线和最高洪水位、沟谷的谷底等；
4．对线路经由的田地、树林等，必须测绘不同类别、不同性质的地类界，
并要注明性质（如旱田、水田、澡泽地、经济林、苗莆等），若林地必须注明树林的平均高度；
5．出图原则要求图边与线路的纵向一致，接边按对应的方格网进行接图等。
线路的定测或详测就是要将图纸上设计（初步设计或终审设计）好的线路位置测设于实地，并沿线路中线方向进行纵、横断面测量等。若设计在个别地段存在有严重缺陷，必须提交报告，进行变更设计。
（一）线路中线的测设
无论何种线路，对于中线的测设原则上分为线路交点的测设和线路中线的测设这两个阶段。其中，对于公路、铁路线路中线的测设又分为直线段、曲线段中线的测设。
1．线路交点的测设与偏角测设
（1）线路交点与偏角
图9-1 线路交点与偏角
线路交点：线路方向发生改变，两方向线的交点即为线路的交点，通常用JD表示。
线路偏角：线路现行进方向偏离原行进方向的水平夹角，偏离原行进方向右侧的称为右偏角，左侧的称为左偏角。
（2）线路交点的测设
测设依据：依据线路交点的设计坐标（图解或设计给定）或给定线路的分段长度及线路偏角，测设交点。
测设方法：目前多采用RTK实时定点或全站仪坐标法测设。测设完后，需要再精确测定交点的坐标。
（3）偏角测量
若用RTK方法精确测定交点的坐标后，可利用测定的坐标进行解算偏角；若用全站仪测设交点，一般应在交点测设完后，立即进行水平角测量（一测回），然后解算偏角。
2．线路中线的测设
本节主要为直线段测设，有关曲线段测设见第三节中。
直线段一般每20~50m测设一点，测设后以木桩标示点位，并用里程代以点号，如点号为DK10＋350.00表示其距离线路起点的里程为10350.00m。距离为规定距离整倍数的为整桩。一般用RTK或全站仪坐标法测设。
若线路经由田地、林地、各类管线、道路、河流、沟谷等地，必须在交汇处及其重要特征点（如河堤、河岸、谷底等）处设立加桩（见图9-2）。
图9-2 线路示意图
（二）线路纵断面图测绘
线路纵断面测量就是要利用基平测量的高程点及成果，沿着线路的中线方向测定各中桩点的地面高程，并绘制纵断面图。
纵断面测量方法：主要为工程水准测量方法（工程中又称为视线高法）和光电测距三角高程法。
1．工程水准测量方法
工程水准测量方法实际上是水准测量方法与视线高法的结合，即对于水准点与转点、转点与转点间用水准测量方法，而在一站内用视线高法测定各中桩点的地面高程。见图9-3。
2．光电测距三角高程法
光电测距三角高程法与工程水准测量方法基本相同，只是对于长距离测量时
必须考虑球气差，要加此项改正。
图9-3 水准法测量纵断面
另外，测站点若为非水准点时必须进行直、反觇观测，其高差较差应符合限差要求。每日测量前必须检测竖盘指标差i，对中桩点竖直角观测一般为单镜位观测等。
线路纵断面图实际上是线路沿中线方向的剖面图，即：以线路中线为横轴、以高程为纵轴展绘各中桩点的地面高程，并将相邻点用直线或光滑的曲线进行连接，如图9-4所示。
图9-4 线路纵断面图
横轴比例尺与地形图的比例尺一致，一般为1/1000或1/2000，起点为线路的起点，中桩点依据其里程展绘。纵轴比例尺视情况而定，通常为横轴比例尺的1~10倍，且每幅图的纵轴起点可以依据幅内中桩点的高程确定，但一般均为5m或10m的整倍数。每幅图内必须注明纵、横向比例尺及在纵轴上注明整百米或整十米的高程，除此之外，在纵断面图上还必须标注其它相关的主要信息。
（三）线路横断面图测绘
线路横断面即指垂直于线路中线方向的断面。并非所有的中桩点都要测横断面，一般整桩点均要测，除此之外，重要地段的加桩点、横断面较复杂的加桩点也要测横断面。
横断面的宽度视要求和断面情况而定，高等级公路和铁路单向宽度一般为50~150m，一般公路和管线、送变电线路等为20~50m。
线路横断面测量的方法主要有：水准仪法（适用于平坦地区）、经纬仪法、花杆皮尺法（适用于低精度断面测量）、全站仪测量法、RTK测量方法等。
在测量时主要应注意以下几点：
1．横断面方向必须垂直于中线方向；
2．以线路前进方向为准分左、右两侧，有关数据必须记录清楚是左侧的，还是右侧的；断面编号为中桩点号；
3．对于不在横断面上且又近于横断面上的地物、重要地形点也必须测定，列入断面点；
4．左侧和右侧距中桩最远断面点不得小于规定的要求，并应适当增加1~2点。
线路横断面图是以垂直线路中线方向为横轴、以高程为纵轴展绘断面点的地面高程，并将相邻点用直线或光滑的曲线进行连接。
纵轴、横轴比例尺一致，一般为1/100或1/200，编号为中桩点里程号。绘图时中桩点居中，分别依比例尺展绘左侧、右侧断面点，再用直线或光滑曲线连接。见图9-5。
图9-5 线路横断面图
（四）土石方工程量计算
横断面图画好后，经路基设计，现在透明纸上按与横断面图相同的比例尺分别绘制出路堑、路堤和半填半挖的路基设计线称为标准断面图，然后按纵断面图上该中桩的设计高程把标准断面图套到该实测的横断面图上，俗称“套帽子”；
图9-6 路基横断面图
也可将路基断面设计线直接画在横断图上，绘制成路基断面图。图9-6所示为半填半挖的路基断面图，通过计算断面图的填、挖断面面积及相邻中桩间的距离，便可以计算出施工的土石方量。
1．横断面面积的计算
路基填、挖面积，就是横断面图上原地面线与路基设计线所包围的面积。横断面面积一般为不规则的几何图形，计算方法有积距法、几何图形法、求积仪法、坐标法和方格法等。常用的有积距法和几何图形法，现做简单介绍：
（1） 积距法 积距法是单位横宽b把横断面划分为若干个梯形和三角形条块，见图9-7，则每一个小条块的近似面积等于其平均高度hi乘以横距bi，断面积总和等于各条面积的总和，即
（9-1）
图9-7 积距法计算横断面面积
通常横断面图都是测绘在方格纸上，一般可取粗线间距1cm为单位，如测图比例尺为1:500，则单位横距b即为5m，按上式即可求得断面面积。
平均高差总和Σhi可用“卡规”求得，如填挖断面较大时，可改用纸条，即用厘米方格纸折成在条作为量尺量得。该法计算迅速，简单方便，可直接得出填挖面积。
（2）几何图形法 几何图形法是当横断面地面较规则时，可分成几个规则的几何图形，如三角形、梯形或矩形等，然后分别计算面积，即可得出总面积值。另外，计算横断面面积时，应注意：①将填方面积Аt和挖方面积Aw分别计算；②计算挖方面积时，边沟在一定条件下是定值，故边沟面积可单独计算出直接加在挖方面积内，而不必连同挖方面积一并卡积距；③横断面面积计算取值到0.1mm2，算出后可填写在横断面图上，以便计算土石方量。
2．路基土石方量计算
（1）通常为计算方便，一般均采用平均断面法，并近似采用下式，即
（9-2）
式中，
、
——分别为相邻两桩号的断面面积；
——相邻两桩间距离
（2）当和相差很大时，所求体积则与棱柱体更为接近，可按下式计算：
（9-3）
式中，
——比例系数
图 9-8 填挖过度地段土方计算
——相邻断面、的距离
（3）对于填挖过渡地段（见图9-8）
为精确计算其土石方体积，应确定其中挖方或填方面积正好为零的断面位置。设L为从零填断面Аt到零挖断面Aw的距离，则此路段锥体的体积为
（9-4）
当道路的方向发生改变时，需要用曲线予以连接。曲线测设是道路工程测量最主要的内容之一。
曲线按性质分类：平曲线、纵曲线。
平曲线按形式分类：圆曲线、缓和曲线、复曲线、反向曲线、回头曲线、卵型曲线、凸型曲线等，见图9-9。
图9-9 常见平曲线
纵曲线按形式分类：圆曲线、抛物线等。
平曲线测设的主要方法：偏角法、切线支距法（直角坐标法）、极坐标法、全站仪坐标法、GPS RTK测设法等，目前应用较多的曲线测设方法是偏角法、全站仪坐标法和GPS RTK 测设法。
竖曲线测设的主要方法：水准法、光电测距三角高程法。其中以水准法为主，若用光电测距三角高程法时对部分点位要用水准法予以检查。
本节主要叙述单圆曲线测设、缓和曲线测设和具有缓和曲线的圆曲线测设，竖曲线测设见第四节，其他曲线测设可参阅其他相关教程手册。
单圆曲线简称圆曲线，若按常规方法测设，通常分两步进行，即：圆曲线主点（起控制作用的点）的测设和曲线细部点的测设。
（一）圆曲线要素及计算
见图9-10，圆曲线的半径R、偏角α、切线长T、曲线长L、外矢距E、切曲差q，通称为圆曲线要素。
图9-10 圆曲线
R、α是已知数据。R是在线路设计中按线路等级及地形条件等因素选定的，α是线路定测时测定的。其余元素按下列关系式计算，即：
（9-5）
例：α＝10°25′、R＝800m，则可计算出：
T＝72.92m、L＝145.45m、E＝3.32m 、q＝0.39m。
（二）圆曲线主点及主点里程的计算
见图9-10，圆曲线的主点为：直圆点-ZY、曲中点-QZ、圆直点-YZ。
各主点里程的计算：各主点里程依据交点（JD）的里程计算。设交点里程为JD DK，则各主点的里程为：
（9-6）
例：JD里程为DK11+295.78，其它数据同例1，则可计算出各主点的里程为：
ZY DK＝JD DK11+295.78-72.92＝ZY DK11+222.86
QZ DK＝ZY DK11+222.86+72.72＝QZ DK11+295.58
YZ DK＝ZY DK11+222.86+145.45＝YZ DK11+368.31
检核 YZDK＝JD DK11+295.78+72.92-0.39 ＝YZ DK11+368.31
（三）圆曲线主点的测设
见图9-11，测设圆曲线各主点的步骤如下：
1．在交点JD安置仪器，以线路方向（转点桩或交点桩）定向，即确定切线方向；
2．从JD点起沿视线方向量分别取切线长T，确定ZY点和YZ点；
3．后视YZ点，用正、倒分中法正拨（右偏）或反拨（左偏）90°~α/2（图中的β角）定出分中点视线方向；
4．沿分中点视线方向量取外矢距E，确定QZ点。
图9-11 圆曲线主点测设
（四）圆曲线细部点的测设
圆曲线细部点的测设方法较多，有：偏角法、切线支距法、弦线偏距法、弦线支距法、割线法、全站仪坐标测设法、RTK坐标测设法等，本节主要讲授偏角法、切线支距法和坐标法
1．偏角法
偏角法实质是角度与距离交会的一种方法。如图9-12所示。
（1）测设元素：给定的点间距l（以直代曲的长度）、曲线点的偏角δi 。δi（以度为单位）的计算公式如下：
（9-7）
式中，li——i点至ZY点间的曲线弧长。
由于曲线半径R较大，相邻两个测设点间的弧长所对的圆心角较小，使得弦长（测设时为10m、20m或50m）和弧长之差很小（通常小于量距误差），
图9-12 圆曲线细部点测设
所以，实际测设时均以弦长代替弧长。
（2）测设步骤（见图9-12）
① 在ZY点整置仪器，照准交点JD，度盘置0；
② 拨角δ1（注意：正拨角，还是反拨角），延视线方向量取长l，确定1点，钉木桩并以小钉标志点位；
③ 拨角δ2，从已测设的1点开始，量长l，其端点恰与视线相交，确定2点，钉入木桩并以小钉标志点位；
④ 按上方法进行其它各点的测设，直至QZ点（QZ点也要按此方法放出，用以检查测设质量及调整其它各点）；
（3）检查与调整（见图9-13）
图9-13 圆曲线测设闭合差调整
方法与步骤为：
由于测设时各种误差的累积，致使详细测设时的曲中点-QZ′与主点测设时的QZ点不重合，其距离称为曲线测设的闭合差f。
f沿QZ点切线方向的分量称为纵向闭合差fx，其相对允许值为1/2000；f沿QZ点向径方向的分量称为横向闭合差fy，其允许值为±10cm。若测设满足上述精度要求，则对各点按与距离成正比例关系进行点位调整；否则，应对测设点进行检查，修正粗差点和错误点。
调整的步骤如下：
① 确定调整方向：与QZ′（细部测设）至QZ（主点测设）的方向一致；
② 确定调整量：调整量按与距离成正比例分配。
上面述及的方法为整桩法，各点测设完后一定要注意补齐百米桩。补设百米桩可直接依据测设的邻近点及里程内插。如ZY DK11+368.22，点间距为20m。若整桩法第1点为DK11+388.22、第2点为DK11+408.22，各点调整后需要补设百米桩DK11+400。
为防止丢失百米桩，也可采用湊整方法，即对测设的第1点进行里程湊整，但湊整距离不得大于规定的点间距，各点测设方法同整桩法。见图9-14。
图9-14 圆曲线细部点测设
如上例，若采用湊整方法测设，则第1点里程应湊整为DK11+380.22，其偏角按对应弧长l1＝11.78m计算，其它点以l＝20m弧长为基准计算。
2．切线支距法
切线支距法：建立以ZY点（或YZ点）为原点，以切线方向（指向JD点）为x轴、向径方向为y轴的独立直角坐标系，并依据点间距l计算各测设点的独立直角坐标，再用支距法实际测设各点位的方法,见图9－15。
这种方法为实现由全站仪、RTK进行坐标放样提供了坐标转换模型基础。
图9-15 切线支距法
1）测设元素：由给定的点间距l（以直代曲的长度），计算各测设点的坐标x、y，即：
（9-8）
2）测设步骤（见图9－16）
（1）在ZY点整置仪器，照准JD点确定切线方向，沿此方向依次量取x1、x2、…，得点1′、2′、…，并临时标定之；
（2）分别在垂足点1′、2′、…整置仪器，照准JD点拨直角，并沿对应视线方向量取y1、y2、…，得测设点1、2、…，钉入木桩并以小钉标志点位；
（3）曲线细部点测设结束，应对点间距予以检查，使其点位误差合乎要求，否则，对误差超限点位，应予重新测设、调整；
（4）在确认各点位正确后，若有百米桩未测设，需要用其邻近的曲线细部点，用直线内插的方法测设，并分别钉入点位桩与标志桩。
图9-16 切线支距法测设示意图
3．坐标法
坐标法的测设数据主要是计算圆曲线主点和细部点的坐标，然后根据控制点和细部点的坐标，利用全站仪或GPS RTK即可测设，不需要计算测设数据。下面介绍圆曲线主点和细部点坐标的计算方法。
（1）圆曲线主点坐标计算
以图9-15所示为例，根据路线交点JD及转点ZD1、ZD2的坐标，反算出切线ZD1→JD的方位角为θ1，按路线的转角△，推算出切线JD→ZD2的方位角θ2＝θ1＋△，分角线JD→QZ的方位角θ3＝θ1＋90°＋Δ/2，根据JD点的坐标及方位角θ1、θ2、θ3和切线长T、矢距E，计算出ZY和YZ的坐标，其公式为：
（9-9）
图9-17 坐标法测设圆曲线
（2）圆曲线细部点坐标的计算
根据图中第一条切线的方位角θ1及偏角γi（γi＝φi/2），可知圆曲线起点ZY至细部点Pi点的方位角θPi（θPi＝θ1＋γi），再根据弦长ci和ZY的坐标计算细部点的坐标，其公式为：
（9-10）
三、缓和曲线测设
车辆由直线进入圆曲线行驶时会产生离心力，故在圆曲线上要用外侧超高的方法克服离心力。离心力的大小与行车速度、曲线半径等因素有关，半径愈小离心力愈大，外侧超高也应愈大。为了保证行车安全和延长车辆使用寿命等，外侧超高应有一个渐变的过程，在等级线路中，通常在直线和圆曲线之间插入一段半径由∝渐变到R（或由R渐变到∝）的曲线－缓和曲线。缓和曲线可以是螺旋线、三次抛物线等空间曲线。目前，我国公路、铁路通常用螺旋线作为缓和曲线。
缓和曲线上任一点的曲率半径ρ为：
（9-11）
当l为缓和曲线全长ls时，ρ＝R，则：
（9-12）
常数C与车速V(km/h)有关，目前我国公路采用式（7－14），
（9-13）
那么缓和曲线长ls为：
（9-14）
图9-18 缓和曲线示意图
（二）切线角（或偏向角）公式
图9-19 缓和曲线计算示意图
见图9－19。对于微分弧段dl有：
（9-15）
（9-16）
当l=ls时，切线角为：
（9-17）
（三）缓和曲线的参数方程
建立如图9－19所示的独立直角系。对于微分弧段dl的分量dx、dy有：
（9-18）
（9-19）
因β是小量，故对sinβ、cosβ 进行级数展开得：
（9-20）
将上式代至（9－20）式得：
（9-21）
（9－21）式即为缓和曲线的参数方程，特别地当l=ls时缓和曲线终点的坐标为（9－22）式。
（9-22）
四、具有缓和曲线的圆曲线（综合曲线）测设
当圆曲线两端插入缓和曲线后，圆曲线应内移一段距离，才能使缓和曲线与直线衔接。而内移圆曲线，可采用移动圆心或缩短半径的方法来实现。我国在公路、铁路的曲线测设中，通常采用内移圆心的方法，见图9－20。
图9-20 综合曲线
（一）具有缓和曲线的圆曲线的主点及曲线元素
1．主点（见图9－20）
有直缓点－ZH、缓圆点－HY、曲中点－QZ、圆缓点－YH、缓直点－HZ这5个主点。
2．缓和曲线参数
缓和曲线的切线增量m、曲线内移值p及缓和曲线的切线角β0。
（9-23）
（9-24）
3．曲线元素（见图9－20）
有曲线偏角α、圆曲线半径R、缓和曲线长－ls这3个已知元素和切线长－T、曲线长－L、外矢距E、切曲差－q这4个推算元素。
（9-25）
4．主点里程（见图9－20）
ZHDK=JD DK - T, HY DK=ZH DK + ls , QZ DK=ZH DK + L/2,
HZ DK=ZH DK + L, HZDK=JD DK + T – q（检核）
YH DK=HZ DK – ls， YH DK=QZ DK + (L-2ls)/2（检核）
（二）曲线主点的测设
测设步骤（见图9－20）：
1．在JD点置仪，分别照准切线上的直线转点桩或交点桩，并沿视线方向量取切线长T，确定ZH点和HZ点，并予以标定；
2．以HZ点定向，正倒分中法拨角(180°- α)/2（右偏正拨、左偏反拨）确定外矢距方向，沿分中方向量取外矢距长E，并标定QZ点；
3．在ZH点（或HZ点）置仪，照准JD点，沿视线方向量取长x0定点；
4．在所确定点处置仪，以JD点定向，向曲线方向拨直角，沿视线方向量取长y0，标定HY点（或YH点）。
（三）曲线细部点的测设
1．偏角法测设
（1）测设元素
缓和曲线点间距为l，圆曲线点间距为lc。
缓和曲线上任意一点i和圆曲线上任意一点I的偏角为：
（9-26）
（9-27）
图9-21 偏角法测设示意图
（2）测设步骤
对缓和曲线、圆曲线细部点的定位、调整方法同单圆曲线的偏角法测设，此处略。
注：在确定HY点处圆曲线的切线时，倒镜以ZH点定向，度盘配置β0
－δ0，纵转望远镜为正镜，当读数为0°00′00″时视线的方向即为切线方向。
2．切线支距法测设
（1）测设元素
缓和曲线点间距为l，圆曲线点间距为lc。
建立以ZH(或HY)点为原点、以指向JD点方向为x轴、垂直x轴并指向曲线内侧的方向为y轴的独立直角坐标系，缓和曲线上任一点i和圆曲线上任一点I的坐标为：
（9-28）
（9-29）
图9-22 偏角法测设示意图
第四节 道路施工测量
道路施工测量的主要工作包括：恢复道路中线，测设施工控制桩、路基边桩，竖曲线测设，路面和路拱测设，竣工测量。
从道路勘测，经过工程设计到开始施工这段时间里，往往有一部分中线桩点被碰动或丢失。为了确保路线中线位置的正确无误，施工前，应进行一次复核测量，将已经丢失或碰动过的交点桩、里程桩等恢复和校正好，其方法与中线测量基本相同，只不过恢复中线测量是局部性的工作。
由于路线中线桩在施工中要被挖掉或堆埋，为了在施工中控制中线位置，需要在不易受施工破坏、便于引测、易于保存桩位的地方测设施工控制桩，其方法如下：
（一）平行线法
平行线法是在设计的路基宽度以外，测设两排平行于中线的施工控制桩，如图9-23所示。控制桩的间距一般取10~20m。平行线法多用于地势平坦、直线段较长的道路。
图9-23 平行线法
（二）延长线法
延长线法是在道路转折处的延长线上，以及曲线中点至交点的延长线上测设施工控制桩，如图9-24所示。
图9-24 延长线法
每条延长线上应设置两个以上的控制桩，量出其间距及与交点的距离，做好记录，据此恢复中线交点。延长线法多用于地势起伏较大、直线段较短的道路。
路基的形式主要有三种，即填方路基（称为路堤，如图9-25a所示）、挖方路基（称为路堑，如图9-25b所示），和半填半挖路基（如图9-26所示）。
图9-25 平坦地面的填、挖路基
路基边桩测设，就是把设计路基的边坡与原地面相交的点测设出来，在地面上钉设木桩（称为边桩），作为路基测设的依据。边桩的测设方法如下：
（一）图解法
在线路工程设计时，地形横断面及设计标准断面都已绘制在横断面图上，边桩的位置可用图解法求得，即在横断面图上量取中线桩至边桩的距离，然后到实地在横断面方向上用卷尺量出其位置。
（二）解析法
解析法是通过计算求得中线桩至边桩的距离。在平地和山区计算和测设的方法不同。
1．平坦地段，路堤和路堑边桩计算（图9-25）：
路堤边桩至中线桩的距离为：
（9-30）
路堑边桩至中线桩的距离为：
（9-31）
式中，B——路基设计宽度
1/m——路基边坡坡度
h——填土高度或挖土深度
S——路堑边沟顶宽
2．山坡地段路基边桩测设
图9-26为倾斜地面路基横断面示意图，则由图可知左、右边桩距中桩的距离为：
（9-32）
图9-26 山坡地段路基边桩的测设
式中，B、m、S均为设计时确定，因此l左、l右随h左、h右而变，而
、
为左、右边桩地面与路基设计高程的高差，由于边桩位置是待定的，故l左、l右均不能事先确定。在实际测设工作中，是沿着横断面方向，采用逐渐趋近法测设边桩。如图9-19所示，设路基宽度为8m，路堑边沟顶宽度为2m，中心桩挖深为4m，边坡坡度为1:1，测设步骤如下：
（1）估计边桩位置
根据地形情况，估计左边桩处地面比中桩地面低1米，即＝（4-1）＝3m，则代入式（9-32）得左边桩的近似距离
在实地沿横断面方向往左侧量9m，在地面上定出1点。
（2）实测高差
用水准仪实测1点与中桩之高差为1.5m，则1点距中桩之平距应为
此值比初次估算值小，故正确的边桩位置应在1点的内侧。
（3）重估边桩位置
正确的边桩位置应在距离中桩8.5~9 m之间，重新估计边桩距离为8.8米，在地面上定出2点。
（4）重测高差
测出2点与中桩的实际高差为1.2m，则2点与中桩之平距应为
此值与估计值相符，故2点即为左侧边桩位置。
在线路的纵坡变更处，为了满足视距的要求和行车平稳，在竖直面内用圆曲线将两段纵坡连接起来，这种曲线叫竖曲线，如图9-27所示。
图9-27 竖曲线
测设竖曲线时，根据路线纵断面图设计中所设计的竖曲线半径R和相邻坡道的坡度、，计算测设数据。竖曲线元素的计算可用平曲线的计算公式：
（9-33）
由于竖曲线的坡度转折角很小，计算公式可简化为
因此
（9-34）
对于Ε值也可按下面的近似公式计算：
因为∽
，则∶
=
∶
=∶，因此：
（9-35）
有因为
，得
（9-36）
同理，可导出竖曲线中间各点按直角坐标法测设的纵距（即标高改正值）计算式：
（9-37）
上式中
值在凹形竖曲线中为正值，在凸形竖曲线中为负值。
（一）路面测设
在铺设公路路面时，应先测设路槽。方法如下：
从最近的水准点出发，用水准仪测出各桩的路基设计标高，然后在路基的中线上按施工要求每隔一定的间距设立高程桩，使各桩桩顶高程为路面设计标高。如下图所示。
图9-28 路槽测设
用钢尺或仪器由高程桩（M）沿横断面方向左、右各量路槽宽带的一半，定出路槽边桩A、B，使其桩顶高程为铺设路面的设计标高。在A、B、M桩设立一小木桩，使其桩顶高程为路槽的设计标高，即可开挖路槽。
（二）路拱测设
路拱是为了使行车稳定，有利于路面排水，使路中间按一定的曲线形式加高，多采用抛物线或圆曲线，并向两侧倾斜而形成的拱。
1．抛物线形式的路拱测设
先由路面宽度B和横坡i计算出路拱高度f。然后计算中桩左右两侧0.1B、0.2B、0.3B、0.4B、0.5B各点处的加高值。
（9-38）
图9-29 抛物线型路拱测设
测设方法为从中桩沿横断面左右两侧0.1B、0.2B、0.3B、0.4B、0.5B处打木桩，使桩顶高程为计算出的值。
2．圆曲线形式的路拱
图9-30 圆曲线型路拱测设
L为圆曲线长度，一般为2.0m，则R= L/i0，即圆曲线半径路拱横坡的倒数。然后按式计算出路拱高和外矢距。
（9-39）
依据路面宽度和路拱横坡计算出圆曲线半径、路拱高、外矢距，根据上述参数制作路拱模板进行测设。
在路基土石方工程完工之后，铺设之前应当进行线路竣工测量。它的任务是最后确定道路中线位置，作为铺设的依据；同时检查路基施工质量是否符合设计要求。它的内容包括中线测量、高程测量和横断面测量。
（一）中线测量
首先根据护桩将主要控制点恢复到路基上，进行道路中线贯通测量，在有桥梁、隧道等的地方应从桥粱、隧道的线路中线向两端引测贯通。贯通测量后的中线位置，应符合路基宽度和建筑物接近限界的要求；同时中线控制桩和交点桩应固桩。
对于曲线地段，应定出交点，重新测量转向角值；当新测角值与原来转向角之差在限值范围内时，仍采用原来的资料；测角精度与复测时相同。曲线的控制点应进行检查，曲线的切线长、外矢距等检查误差在1／2000以内时，仍用原桩点；曲线横向闭合差不应大于5㎝。
中线上，直线地段每50m、曲线地般每20m测设一桩；道岔中心、变坡点、桥涵中心等处均需钉设加桩。
（二） 高程测量
竣工测量时，应将水准点移设到稳固的建筑物上，或埋设永久性混凝土水准点；其间距不应大于2km；其精度与定测时要求相同；全线高程必须统一，消灭因采用不同高程基准而产生的“断高”。
中桩高程按复测方法进行，路基高程与设计高程之差不应超过5㎝。
（三） 横断面测量
主要检查路基宽度、侧沟的深度，宽度与设计值之差不得大于5㎝，若不符合要求且误差超限者应进行整修。
“线路”是指道路工程以及给水管、排水管、电力线、通讯线及各种工业管道等的总称。在这些线路工程的勘测设计和施工阶段所进行的测量工作称为线路工程测量。
在勘测设计阶段的测量包括线路控制测量和带状地形图测绘与线路定测。控制测量包括平面控制测量和高程控制测量；带状地形图多测绘1：2000的地形图；线路定测包括中线测量、纵断面测绘、横断面测绘。土石方计算也是一项重要的内容。
曲线测设包括曲线要素计算、曲线主点测设和细部点测设。目前常用的测设方法为偏角法和坐标法。一般采用全站仪和GPS RTK测设。
道路施工测量的主要工作包括：恢复道路中线，测设施工控制桩、路基边桩，竖曲线测设，路面和路拱测设，竣工测量。
1．线路工程的测量工作主要内容有哪些？
2．线路中线测量的主要工作有哪些？
3．线路的加桩包括哪些？
4．圆曲线的主点和测设元素是什么？
5．《公路勘测规范》规定，平曲线上中桩宜采用的敷设方法有哪些？
6．路线纵断面测量的任务是什么？
7．横断面的测量常用的方法有哪些？
8．道路施工测量的主要工作包括哪些？
桥梁、隧道工程施工测量
学习目标
1．掌握桥梁、隧道控制测量的常用方法；
2．了解桥梁、隧道施工测量的内容；
．明确桥梁、隧道施工测量的原理及使用的仪器既与普通测量相同，又区别于普通测量。
桥梁按其跨径长度一般分为特大型桥、大型桥、中型桥、小型桥和涵洞五类，见表10-1。桥梁施工测量的方法及精度要求随桥梁轴线长度、桥梁结构而定，主要内容包括平面控制测量、高程控制测量、墩台定位、轴线测设等。
表10-1 桥梁涵洞按垮径分类
| 桥 涵 分 类 | 多孔跨径总长L（m） | 单孔垮径长L（m） |
| 特大桥 | L≥500 | L≥100 |
| 大 桥 | 100≤L<500 | 40≤L |
| 中 桥 | 30 | 20≤L<40 |
| 小 桥 | 8≤L≤30 | 5≤L<20 |
| 涵 洞 | L<8 | L<5 |
桥位平面控制测量的目的是测定桥轴线长度并据此进行墩、台的放样，也可用于施工过程中的变形监测。平面控制测量可根据现场及设备情况采用导线测量、三角测量和GPS测量。三角网的几种布设形式如图10-1所示，图中点画线为桥轴线，控制点尽可能使桥的轴线作为三角形的一个边，如不能，也应将桥轴线的两个端点纳入网内，以间接计算桥轴线长度，从而提高桥轴线的测量精度。
桥位三角网的布设，力求图形简单，除满足三角测量本身的要求外，还要求控制点选在不被水淹、不受施工干扰的地方，便于交会桥、墩，其交会角不宜太大或太小。基线应与桥梁中线近似垂直，其长度一般不小于桥轴线长度的0.7倍，困难地段也不应小于0.5倍。在控制点上要埋设标石及刻有“+”字的金属中心标志，如兼作高程控制点，则中心标志的顶部宜做成半球形。
图10-1 桥位三角网形式
控制网可采用测角网、测边网或边角网。采用边角网时宜测定两条基线；采用测边网时宜测量所有的边长，不测角；边角网则要测量边长和角度。一般来说，在边、角精度互相匹配的条件下，边角网的精度较高。中型桥位三角网主要技术要求如表10-2所示。
表10-2 桥位三角网精度表
| 等
级 |
桥轴线的
控制桩间 距离（m） |
测角中
误差（″） |
桥轴线相
对中误差 |
基线相对
中误差 |
丈量测回数 | 三角形
最大闭 合差（″） |
方向观测法测回数 | |||
| 桥轴线 | 基线 | J1 | J2 | J6 | ||||||
| 二 | >5000 | ±1.0 | 1/130000 | 1/260000 | 3 | 4 | ±3.5 | 12 | - | - |
| 三 | 2000~5000 | ±1.8 | 1/70000 | 1/140000 | 2 | 3 | ±7.0 | 9 | 12 | - |
| 四 | 1000~2000 | ±2.5 | 1/40000 | 1/80000 | l（3） | 2（4） | ±9.0 | 6 | 9 | 12 |
| 五 | 500~1000 | ±5.0 | 1/20000 | 1/40000 | （2） | （3） | ±15.0 | 4 | 6 | 9 |
| 六 | 200~500 | ±10.0 | 1/10000 | 1/20000 | （1） | （2） | ±30.0 | 2 | 4 | 6 |
| 七 | <200 | ±20.0 | 1/5000 | 1/10000 | （1） | （1） | ±60.0 | - | 2 | 4 |
桥位的高程控制测量，一般在路线基平时就已经建立，施工阶段只需要复测和加密。2000m以上的特大型桥梁应该采用三等水准测量，2000m以下的桥梁采用四等水准测量。
当跨河视线较长或前后视距相差悬殊时，水准尺上读数精度将会降低，水准仪的i角误差和地球曲率、大气折光的影响将会增加，这时可采用跨河水准测量的方法或光电高程测量方法。
（一）跨河水准测量的方法
如用两台精度相同的水准仪同时作对向观测，两岸测站点和立尺点布置如图10-2所示的对称图形，图中A、B为立尺点，C、D为测站点，要求AD与BC距离基本相等，AC与BD距离基本相等，且AC和BD不小于10m。
图10-2 跨河水准测量
用两台水准仪作同时对向观测时，C站先测本岸A点尺上读数得a1，后测对岸B点尺上读数2~4次，取其平均数得bl，其高差为h1=a1-b1，此时在D站上，同样先测本岸B点尺上读数得b2，后测对岸A点尺上读数2~4次，取其平均数得a2，其高差为h2=a2-b2。取h1和h2的平均数，完成一个测回，一般进行4个测回。
（二）光电测距三角高程测量
如有电子全站仪，则可以用光电测距三角高程的测量方法。即在河的两岸布置1、2两个水准点，在1点安置全站仪，在2点安置棱镜，分别量取仪器和棱镜高。全站仪照准棱镜中心，测得1、2两点间的高差。由于视距较长且穿过水面，高差的测定会受到地球曲率和大气垂直折光的影响，但是大气状况在短时间内不会有很大的变化，故可以采用对向观测的方法，即在1点观测完毕将全站仪与棱镜位置对调，用同样的方法再进行一次测量，取对向观测高差的平均值作为1、2两点间的高差。
桥梁墩、台定位测量是桥梁施工测量中的关键性工作。水中桥墩基础施工定位，采用方向交会法，这是由于水中桥墩基础一般采用浮运法施工，目标处于浮动中的不稳定状态，在其上无法使仪器稳定。在已稳固的墩台基础上定位时，可以采用直接丈量法、方向交会法和极坐标法。
（一）直接丈量法
在无水的河滩上或水面较窄钢尺可以跨越时，可用直接丈量法。根据图纸计算出各段距离，测设前要检定钢尺，按精密量距方法进行。一般从桥的轴线一端开始，测设出墩、台中心，并附合到轴线的另一端以便校核。在不得已时可以从两端向中间测设。若在限差之内，则按各段测设的距离在测设点位上打好木桩，同时在桩上钉一小钉进行标记。直接丈量定位必须丈量两次以上作为校核，当误差不超过2cm时，认为满足要求。
（二）方向交会法
如果桥墩所在位置的河水较深，无法直接丈量时，可采用方向交会法测设。如图10-3所示，AB为桥轴线，C、D为桥梁平面控制网中的控制点，Pi点为第i个桥墩设计的中心位置（待测设的点）。在C、A、D三点上各安置一台DJ2或DJ1经纬仪，A点上的经纬仪照准B点，定出桥轴线方向；C、D两点上的经纬仪均先照准A点，并分别根据Pi点的设计坐标和控制点坐标计算出控制点上的应测设角度，定出交会方向线。由于测量误差的存在，从C、A、D三点指来的三条方向线一般不会正好交会于一点，而是形成误差三角形P1P2P3。如果误差三角形在桥轴线上的边长P1P3对于墩底定位不超过25mm，对于墩顶定位不超过15mm，则从P2向AB作垂线P2Pi，Pi即为桥墩中心。在桥墩施工中，随着桥墩的逐渐筑高，桥墩中心的放样工作需要重复进行，而且要迅速和准确。为此，在第一次求得正确的桥墩中心位置Pi后，将CPi和DPi方向线延长到对岸，设立固定的瞄准标志C′、D′，如图10-4所示。以后每次作方向交会法放样时，从C、D点直接瞄准C′、D′点，即可恢复对Pi点的交会方向。
图10-3 方向交会图10-4 固定瞄准标志
实践表明，交会精度与交会角CPiD有关，当交会角在60°~120°时，测量精度较高。故在选择基线和布网时应考虑使交会角在60°~120°，在实在达不到的情况下也应不小于30°且不大于150°，超出这个范围时可以用加设交会用的控制点或设置辅助点的办法解决。
（三）极坐标法
如果有全站仪或测距仪，待放样的点位上可以安置棱镜，且测距仪或全站仪与棱镜或反光镜可以通视，则可用极坐标法放样桥墩中心位置。做法是先算出欲放样墩台的中心坐标，求出放样角度和距离，即可将仪器安置于任意控制点上进行放样。这种方法比较简便、迅速。测设时应该根据当时的气象参数对距离进行气象改正。为保证测设点位准确，常用换站法校核。
为了进行墩、台施工的细部放样，需要放样其纵横轴线。纵轴线是指通过墩、台中心平行于线路方向的轴线；横轴线是指过墩、台中心垂直于线路方向的轴线。
直线桥墩、台的纵轴线与线路的中线方向重合，在墩、台中心架设仪器，自线路中线放样90°角，即为横轴线方向。
曲线桥的墩、台轴线位于桥梁偏角的分角线上，在墩台中心架设仪器，照准相邻的墩台中心，测设α/2角，即为纵轴线方向。自纵轴线方向测设90°角，即为横轴线方向。
墩、台中心的定位桩在基础施工中要被挖掉，因而需要在施工范围以外钉设护桩，以方便恢复墩、台中心位置。所谓护桩就是在墩、台的纵横轴线两侧，每侧至少要钉两个控制桩，用于恢复轴线的方向，为防止破坏也可以多设几个。
桥梁梁部结构比较复杂，要求对墩、台方向、距离和高程用较高的精度测定，作为架梁的依据。墩、台施工时，对其中心点位、中线方向和垂直方向以及墩顶高程都做了精密测定，但当时是以各个墩、台为单元进行的。架梁时需要将相邻墩、台联系起来，考虑其相关精度，要求中心点间的方向、距离和高差符合设计要求。
相邻桥墩中心点之间距离用光电测距仪观测，适当调整使中心里程与设计里程完全一致。在中心标板上刻划里程线，与已刻划的方向线正交形成十字交线，表示墩、台中心。
墩、台顶面高程用精密水准测定，构成水准线路，附合到两岸基本水准点上。
大跨度钢桁架或连续梁采用悬臂或半悬臂安装架设。安装开始前，应在横梁顶部和底部的中点作出标志。架梁时，用来测量钢梁中心线与桥梁中心线的偏差值。
在梁的安装过程中，应不断地测量以保证钢梁始终在正确的平面位置上，高程（立面）位置应符合设计的大节点挠度和整跨拱度的要求。如果梁的拼装是两端悬臂在跨中合拢，则合拢前的测量重点放在两端悬臂的相对关系上，如中心线方向偏差、最近节点高程差和距离差符合设计和施工的要求。
全桥架通后，做一次方向、距离和高程的全面测量。其成果可作为钢梁整体纵、横移动和起落调整的施工依据，称为全桥贯通测量。
隧道是线路工程穿越山体等障碍物的通道，或是为地下工程施工所做的地面与地下联系的通道。为了加快工程进度，通常采取多井开挖以增加工作面的办法，隧道施工是从地面开挖竖井或斜井、平峒进入地下的。
在对向开挖的隧道贯通面上，中线不能吻合的偏差称为贯通误差。贯通误差包括纵向误差、横向误差和高程误差。
隧道地面的控制测量应在隧道开挖以前完成，它包括平面控制测量和高程控制测量，它的任务是测定地面各洞口控制点的平面位置和高程，作为向地下洞内引测坐标、方向和高程的依据，并使地面和地下在同一控制系统内，从而保证隧道的准确贯通。
（一）平面控制测量
平面控制网一般布设为独立网形式，根据隧道长度、地形及现场和精度要求，采用不同的布设方法。
1．中线法
该方法是用经纬仪根据导线点的坐标和设计的中线点的坐标，利用相应的方法测设隧道中线的位置。如图10-5所示，D2、D3点为导线点，A为隧道中线点，若已知D2、D3的实测坐标及A的设计坐标和隧道中线的设计方位角αAB，根据上述的数据，即可推算出放样中线点的有关数据：β3、L与βA。
图10-5 中线法
（10-1）
在求得有关数据后，即可将经纬仪安置于导线点D3上，后视D2点，拨角β3，并在视线方向上丈量距离L，即得中线点A，然后在A点埋设标志。标定开挖方向时，可将仪器安置于A点，后视导线点D3，并拨水平角βA，即得中线方向。随着开挖面向前推进，需将中线点向前延伸，埋设新的中线点，如图10-5中的B点。此后可将仪器安置于B点，后视A点，倒转望远镜继续向前标定隧道中心线的位置。A、B间的距离在直线段上不宜超过100m，在曲线段上不宜超过50m，中线延伸在直线上宜采用正倒镜延长；在曲线上则宜采用偏角法测设中线。
2．精密导线法
导线法比较灵活、方便，对地形的适用条件比较大。目前在全站仪已经普及的情况下，导线法不失为隧道洞外控制形式的良好方案之一。
精密导线应组成多边形闭合环。它可以是独立闭合导线，也可以与国家三角点相连。导线水平角的观测，应以总测回数的奇数测回和偶数测回，分别观测导线前进方向的左角和右角，以检查错误；将它们换算为左角或右角后再取平均值，以提高测角精度。为了增加检核条件和提高测角精度评定的可行性和可靠性，导线环的个数不宜太少，最少不应少于4个；每个环的边数不宜太多。一般以4~6条边为宜。
在进行导线边长丈量时，应尽量接近于测距的最佳测程，边长不应短于300m；导线尽量以直伸形式布设，减少转折角的个数，以减少量边误差和测角误差对隧道横向贯通误差的影响。
3．三角锁法
对于隧道较长、地形复杂的山岭地区或城市的地下隧道，地面平面控制网一般布设成线形三角锁形式。测定三角锁的全部角度和若干条边长，或测定全部边长成为边角锁。三角锁的点位精度比导线高，一般长隧道测角精度为±1.2"，起始边精度要达到1/300 000。因此，要付出较大的人力和物力。如果有较高精度的测距仪，应多测几条起始边，用三角锁计算，比较简便。用三角锁作为控制网，最好将三角锁设成直伸形，并且用单三角构成，使图形尽量简单。这时边长误差对贯通的横向误差影响大为削弱。
4．GPS法
采用GPS定位技术建立隧道地面平面控制网已普遍应用，它只需在洞口布点。对于直线隧道，洞口点应选在隧道中线上。另外，再在洞口附近布设至少2个定向点，并要求洞口点与定向点通视，以便于全站仪观测，而定向点间不要求通视。对于曲线隧道，除洞口点外，还应把曲线上的主要控制点（如曲线的起、终点）包括在网中。GPS选点和埋石与常规方法相同，但应注意使所选的点位的周围环境适宜GPS接收机测量。
（二）高程控制测量
高程控制测量是按规定的精度施测隧道洞口（包括隧道的进出口、竖井口、斜井口和平峒口）附近水准点的高程，作为高程引测进洞的依据。高程控制通常采用三、四等水准测量的方法施测。当山势陡峻采用水准测量困难时，亦可采用光电测距仪三角高程的方法测定各洞口高程。
水准测量应选择连接洞口最平坦和最短的线路，以达到设站少、观测快、精度高的要求。每一洞口埋设的水准点应不少于两个，且以安置一次水准仪即可联测为宜。两端洞口之间的距离大于1km时，应在中间增设临时水准点。
在隧道施工中，常用竖井在隧道中间增加掘进工作面，从多向同时掘进，可以缩短贯通段的长度，提高施工进度。为保证隧道的正确贯通，必须将地面控制网中的坐标和高程，通过竖井传递到地下，这些工作称为竖井联系测量。
（一）竖井定向
竖井定向就是通过竖井将地面控制点的坐标和直线的方位角传递到地下，井口附近地面上导线点的坐标和导线边的方位角，将作为地下导线测量的起始数据。
竖井定向的方法一般采用连接三角形法。
在竖井中悬挂两根细钢丝，为了减小钢丝的振幅，需将挂在钢丝下边的重锤浸在液体中以获得阻尼。阻尼用的液体粘度要恰当，使得重锤不能滞留在某个位置，也不因为粘度小而振幅衰减缓慢。当钢丝静止时，钢丝上的各点平面坐标相同，据此推算地下控制点的坐标。
如图10-6a所示，A、B为地面控制点，其坐标是已知的，C、D为地下控制点，为求C、D两点的坐标，在竖井上方Ol、O2处悬挂两条细钢丝，由于悬挂钢丝点Ol、O2不能安置仪器，因此选定井上、井下的连接点B和C，从而在井上、井下组成了以O1O2为公用边的三角形△O1O2B、△O1O2C。一般把这样的三角形称为连接三角形。图10-20b所示的便是井上、井下连接三角形的平面投影。
由图可看出，当已知A、B点的坐标时，即可推算出AB边的方位角，若再测出地面上△OlO2B的∠O1BO2=α和三边长a、b、c及连接角∠ABO1=δ，便可用三角形的边角关系和第七章的导线测量计算的方法，计算出O1O2两点的平面坐标及其连线的方位角。同样在井下，根据已求得的O1O2坐标及其连线方位角和测得井下△O1O2C的∠OlCO2=α′，及三边长a、b′、c′，并在C点测出∠O2CD=δ，即可求得井下控制点C及D的平面坐标及CD边的方位角。
图10-6 竖井定向联系测量及连接三角形法
为保证测量精度，在选择井上、井下B和C点时，应满足下列要求：
（1）CD和AB的长度应尽量大于20m；
（2）点B与C应尽可能地在O1O2延长线上，即角度β（∠BO2O1）、α及β′（∠CO1O2）、α′不应大于2°，以构成最有利三角形，称为延伸三角形。
（3）点C和B应适当地靠近最近的垂球线，使b/a 及b′/a一般应不超过1.5。
（二）高程联系测量（导入高程）
高程联系测量的任务是把地面的高程系统经竖井传递到井下高程的起始点。导入高程的方法有：钢尺导入法、钢丝导入法、测长器导入法及光电测距仪导入法，在此仅介绍钢尺导入法。
如图10-7所示，在竖井地面洞口搭支撑架，将长钢尺悬挂在支撑架上并自由伸入洞内。钢尺下面悬挂一定质量的垂球，待钢尺稳定时，开始测量。假设在离洞口不远处的水准点A上立尺，在水准点和洞口之间架设水准仪，分别在水准尺和钢尺上读取中丝读数a、b，同时，在地下洞口和地下水准点B之间架设水准仪，在钢尺和水准尺上读数c、d，这时，地下水准点B与地面水准点A之间的高差为：
（10-2）
图10-7 竖井高程联系测量
（b-c）为上、下视线间钢尺的名义长度，实际计算中一般须加上尺长改正、温度改正、拉力改正和钢尺自重改正等四项总和∑△t，因此：
（10-3）
这样，根据地面水准点的高程，可以计算地下水准点的高程：HB=HA+hAB。
导入高程均需独立进行两次（第二次需移动钢尺，改变仪器高度），加入各项改正数后，前后两次导入高程之差一般不应超过5mm。
（一）洞内平面控制测量
隧道内平面控制测量通常有两种形式：当直线隧道长度小于1000m，曲线隧道长度小于500m时，可不作洞内平面控制测量，而是直接以洞口控制桩为依据，向洞内直接引测隧道中线，作为平面控制。但当隧道长度较长时，必须建立洞内精密地下导线作为洞内平面控制。
地下导线的起始点通常设在隧道的洞口、平坑口、斜井口，而这些点的坐标是通过联系测量或直接由地面控制测量确定的。地下导线等级的确定取决于隧道的长度和形状。
（二）洞内高程控制测量
洞内高程测量应采用水准测量或光电测距三角高程测量的方法。洞内高程应由洞外高程控制点向洞内测量传算，结合洞内施工特点，每隔200m至500m设立两个高程点以便检核；为便于施工使用，每隔100m应在拱部边墙上设立一个水准点。
采用水准测量时，应往返观测，视线长度不宜大于50m；采用光电测距三角高程测量时，应进行对向观测，注意洞内的除尘、通风排烟和水汽的影响。限差要求与洞外高程测量的要求相同。洞内高程点作为施工高程的依据，必须定期复测。
当隧道贯通之后，求出相向两条水准的高程贯通误差，并在未衬砌地段进行调整。所有开挖、衬砌工程应以调整后的高程指导施工。
（三）洞内中线和腰线的测设
1．中线测设
根据隧道洞口中线控制桩和中线方向桩，在洞口开挖面上测设开挖中线，并逐步往洞内引测中线上的里程桩。一般，隧道每掘进20m要埋设一个中线里程桩。中线桩可以埋设在隧道的底部或顶部。
2．腰线测设
测在隧道施工中，为控制施工的标高和隧道横断面的放样，在隧道的岩壁上，每隔一定距离（5~10m）测设出比洞底设计地坪高1m的标高线，称为腰线。腰线的高程由引入洞内的施工水准点进行测设。由于隧道的纵断面有一定的设计坡度，因此腰线的高程按设计坡度随中线的里程而变化，它与隧道的设计地坪高程线是平行的。
（四）掘进方向指示
隧道的开挖掘进过程中，洞内工作面狭小，光线暗淡。因此，在隧道掘进的定向工作中，经常使用激光准直经纬仪或激光指向仪，以指示中线和腰线方向。它具有直观、对其它工序影响小、便于实现自动控制等优点。例如，采用机械化掘进设备，用固定在一定位置上的激光指向仪，配以装在掘进机上的光电接收靶，当掘进机向前推进时，方向如果偏离了指向仪发出的激光束，则光电接收靶会自动指出偏移方向及偏移值，为掘进机提供自动控制的信息。
采用两个或多个相向或同向的掘进工作面分段掘进隧道，使其按设计要求在预定地点彼此接合，叫做隧道贯通。为实施贯通工程而专门进行的测量工作，叫做贯通测量。
隧道贯通工程的质量对公路建设有着重大影响，因此必须按相关规范规定执行，认真进行设计和精心组织工程施工。
地面与地下隧道的贯通导线全长在10km左右的贯通工程，一般认为是大型贯通工程。根据实践经验，对于此类贯通工程的测量工作，最好采用如下施测方案：
（1）采用光电测距导线建立地面独立控制网。具体做法是在原地区控制网中选择一条边，以此边为起始边分别向两个对向贯通的隧道洞口测设光电测距导线，建立洞口控制点。这种地面控制方案可以最大限度地减小地面控制测量误差对贯通精度的影响。
（2）采用陀螺经纬仪进行地下导线边定向。为了保证定向精度，使陀螺定向边能作为地下导线起始边使用，一般应采用性能稳定的一次测量中误差不超过±15"的仪器。
（3）地下贯通导线应合理地加测陀螺定向边，并进行平差。
当不具备上述条件时，应将大型贯通工程视为困难条件下的贯通工程。拟定测量方案时应研究、分析该工程的特点和难点，有针对性地采取提高测量精度的各种措施。在条件允许时，应从同一起始点和起始边开始施测经纬仪导线，建立地面控制，以摆脱地面控制网误差对贯通的影响。
隧道工程竣工后，为了检查工程是否符合设计要求，并为设备安装和运营管理提供信息，需要进行竣工测量，绘制竣工图。由于隧道工程是在地下，因此隧道竣工测量具有独特之处。
验收时检测隧道中心线。在隧道直线段每隔50m、曲线段每隔20m检测一点。地下永久性水准点至少设置2个，长隧道中每千米设置1个。
隧道竣工后，还要进行纵断面测量和横断面测量。纵断面应沿中线方向测定底板和拱顶高程，每隔10~20m测一点，并在图上套绘设计坡度线进行比较。直线隧道每隔10m、曲线隧道每隔5m测一个横断面。横断面观测可采用直角坐标法或极坐标法。
本章简要讲述了桥梁施工测量和隧道施工测量，以供施工参考。
桥梁施工测量包括平面控制测量、高程控制测量、桥墩台定位测量和桥梁架设施工测量。
隧道施工测量包括地面控制测量（平面控制测量和高程控制测量）、地面地下联系测量、地下测量（平面控制测量、高程控制测量、中线和腰线测设、方向指示）、贯通测量和竣工测量。
当然，实际进行的具体的桥梁和隧道施工会因工程的大小和施工难度而异于本章节所讲的。
1. 简述桥梁墩台定位的几种常用方法。
2. 什么是贯通误差？分为哪几类？什么误差是主要的？
3. 用导线建立隧道的平面控制网，为何要使导线成为延伸形？
4. 比较隧道地面控制测量各方法的优缺点。