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5800公路线路坐标正反算程序

一单交点对称:

本程序由一个主程序JD和三个子程序(JDA、JDB、JDC)构成,运行时只需运行主程序即可!

本程序适用于单交点对称型、不对称型、有无缓和曲线单圆曲线型一个交点范围内(含交点前后有直线段时)的曲线要素核对和坐标计算,手工输入要素,对设计图纸的“直线、曲线转角表”中交点数据进行复核验证,并为线元法程序提供起点坐标起点切线方位角等数据!当然本程序也可单独逐交点输入进行放样计算用!鉴于5800计算器的空间和以上所述本程序的主要目的,故此程序不修改为数据库版本!需要的自行修改结合XY框架自己修改为数据库反算程序等!

主程序名:JD

24→Dimz↙

Cls :"K(JD)"?K :"X(JD)"?X :

"Y(JD)"?Y :"LS1"?B :"LS2"?C : ?R :

"(ZH)FWJ"?M : "α(Z-,Y+)"?O : M+O→N :

Prog "JDA"↙

Cls :"T1=":"T2=":"L=":"LY=": Locate 4,1,S : Locate 4,2,T : Locate 4,3,L : Locate 4,4,Q◢

Cls :"E=":"K(ZH)=": Locate 7,1,E : Locate 7,2,Z[1] ◢

Cls : "K(HY)=":"K(QZ)=":"K(YH)=":"K(HZ)=": Locate 7,1, Z[2] : Locate 7,2, Z[3] : Locate 7,3, Z[4] : Locate 7,4, Z[5] ◢◢

LbI 0 : "JSLC"?P : "(-L,Z=0,+R)"?D : If D≠0 :Then "RJ"?H : IfEnd : Prog "JDB"↙

If D<0 :Then Cls : "X(L)=":"Y(L)=": Locate 6,1,F : Locate 6,2,G◢◢

Goto 0 : IfEnd↙

If D=0 :Then Cls : "X(Z)=":"Y(Z)=": Locate 6,1,F : Locate 6,2,G ◢

"QXFWJ(Z)=": Z▼DMS◢

Goto 0 : IfEnd↙

If D>0 :Then Cls : "X(R)=":"Y(R)=": Locate 6,1,F : Locate 6,2,G◢

Goto 0 : IfEnd↙

子程序1名: JDA

If O<0 :Then -1→W : Else 1→W : IfEnd : WO→A ↙

B2 ÷24÷R-B^(4)÷2688÷R ^(3) →Z[6] ↙

C2 ÷24÷R-C^(4)÷2688÷R ^(3) →Z[7] ↙

B÷2-B^(3)÷240÷R2 →Z[8] ↙

C÷2-C^(3)÷240÷R2 →Z[9] ↙

Z[8]+((R+Z[7]-(R+Z[6])cos(A))÷sin(A))→S↙

Z[9]+((R+Z[6]-(R+Z[7])cos(A))÷sin(A))→T↙

RAπ÷180+(B+C) ÷2→L↙

RAπ÷180-(B+C) ÷2→Q↙

(R+(Z[6]+Z[7])÷2)÷cos(A÷2)-R→E↙

K-S→Z[1] ↙↙

Z[1]+B→Z[2] ↙↙

Z[2]+Q÷2→Z[3]↙

Z[1]+L-C→Z[4]↙

Z[4]+C→Z[5]↙

子程序2名: JDB

X-Scos(M)→Z[19]:

Y-Ssin(M)→Z[20]↙

X+Tcos(N)→Z[21]:

Y+Tsin(N)→Z[22]↙

If P>Z[1]:Then Goto 1 :IfEnd↙

Z[1]-P→L↙

X-(S+L)cos(M)+Dcos(Z+H)→F↙

Y-(S+L)sin(M)+Dsin(Z+H)→G↙

M→Z : Goto 5↙

LbI 1 : If P>Z[2]:Then Goto 2 :IfEnd↙

P-Z[1]→L:L→Z[12]:B→Z[13]:Prog"JDC"↙

Z[19]+Z[14]cos(M)-WZ[15]sin(M)+Dcos(Z+H)→F↙

Z[20]+Z[14]sin(M)+WZ[15]cos(M)+Dsin(Z+H)→G↙

M+90WL2 ÷(BRπ)→Z↙

Goto 5↙

LbI 2 : If P>Z[4]:Then Goto 3 :IfEnd↙

P-Z[1]→L:90(2L-B)÷R÷π→Z[11]↙

Rsin(Z[11])+Z[8]→Z[14]:R(1-cos(Z[11]))+Z[6]→Z[15]↙

Z[19]+Z[14]cos(M)-WZ[15]sin(M)+Dcos(Z+H)→F↙

Z[20]+Z[14]sin(M)+WZ[15]cos(M)+Dsin(Z+H)→G↙

M+WZ[11]→Z↙

Goto 5↙

LbI 3 : If P>Z[5]:Then Goto 4 :IfEnd↙

Z[5]-P→L:L→Z[12]:C→Z[13]:Prog"JDC"↙

Z[21]-Z[14]cos(N)-WZ[15]sin(N)+Dcos(Z+H)→F↙

Z[22]-Z[14]sin(N)+WZ[15]cos(N)+Dsin(Z+H)→G↙

N-90WL2 ÷(CRπ)→Z↙

Goto 5↙

LbI 4 : P-Z[5]→L↙

X+(T+L)cos(N)+Dcos(Z+H)→F↙

Y+(T+L)sin(N)+Dsin(Z+H)→G↙

N→Z↙

Goto 5↙

LbI 5 : 360Frac((Z+360)÷360)→Z↙

子程序3名: JDC

If Z[12]=0 :Then 0→Z[14]: 0→Z[15]:Else↙

Z[12]- Z[12]^(5)÷40÷(RZ[13])2+ Z[12]^(9)÷3456÷(RZ[13])^(4) →Z[14]↙

Z[12]^(3)÷6÷(RZ[13])-Z[12]^(7)÷336÷(RZ[13])^(3)+ Z[12]^(11) ÷42240÷(RZ[13])^(5)→Z[15] ↙

IfEnd↙

程序说明:

已知数据输入:

XC ? 测站X坐标

YC ? 测站Y坐标

K(JD)?交点桩号

X(JD)?交点X坐标

Y(JD)?交点Y坐标

LS1 ?第一缓和曲线长度

LS2 ?第二缓和曲线长度

R ? 圆曲线半径

(ZH)FWJ°?交点前(即前交点至本交点也即ZH点)的正切线方位角

α(Z-,Y+)?本交点处线路转角(左转为负,右转为正,度分秒输入)

K×+×××? 待求桩号

Z ?待求桩号距中距离(左负值,右正值,中为0)

RJ ?斜交右角(线路切线前进方向与边桩右侧夹角)

计算结果显示:

T1=第一切线长

T2=第二切线长

L=曲线总长

LY=圆曲线长

E=曲线外距

K(ZH)=直缓点桩号

K(HY)=缓圆点桩号

K(QZ)=曲中点桩号

K(YH)=圆缓点桩号

K(HZ)=缓直点桩号

X= Y=待求点的坐标(其中:L-左 Z-中 R-右)

QXFWJ(Z)=待求点的中桩切线方位角(当求中桩坐标时显示)

二非对称线路坐标正反算通用程序(中边桩)


GAUSSLE坐标正反算fx-5800程序

源程序

1.正算主程序

Lbi 0:“G”?K:“Z=-1,Q=0,Y=1”?A

If A=-1:Then Prog “ZX”:Prog “GSZS”:IfEnd

If A=1:Then Prog “YX”:Prog “GSZS”:IfEnd

If A=0:Then Prog “QX”:Prog “GSZS”:IfEnd

“X=”:X◢

”Y=”:Y◢

Goto 0

说明:

K 正算时所求点的里程

A 选择线路,左幅=-1,右幅=1,整体式=0

正算子程序 GSZS

((P-R)÷(2(H-O)PR))→D:

“JIAODU”?M:”JULI(-Z +Y)” ?L

(Abs(K-O)) →J:Prog"SUB1":

(F-M) →F

Return

2. 反算主程序 GSFS
Lbi 0:?X:?Y:X→Z[2]:Y→Z[3]:

“QDXO”?I:"QDY0"?S:"QDLC"?O:"QDFWJ "?G:"ZDLC"?H:"QDR"?P:"ZDR"?R:”Q(Z=-1 ZX=0 Y=1)” ?Q:

( (P-R)÷(2(H-O)PR)) →D:

(Abs((Y-S)cos(G-90)-(X-I)sin(G-90)) ) →J:

0→L:90→M:

Lbl 1:Prog "SUB1":

((Z[3]-Y)cos(G-90+QJ(1÷P+JD)×180÷π)-(Z[2]-X)sin(G-90+QJ(1÷P +JD) ×180÷π)) →L:

If:AbsL<10-6 Then Goto2:Else J+L→J:Goto 1:←┘
Lbl 2:0→L:Prog "SUB1":((Z[3]-Y)÷sinF)→L:

”K=”: O+J→k◢”L=”:L→L◢
Goto 0

 

3. 反算,正算子程序(SUB1)

0.1184634425→A:0.2393143352→B: 0.2844444444→Z[4]:0.0469100770→C: 0.2307653449→E: 0.5→Z[1]:

(I+J(Acos(G+QCJ(1÷P+CJD)×180÷π)+Bcos(G+QEJ(1÷P+EJD)×180÷π)+Z[4]cos(G+QZ[1]J(1÷P+Z[1]JD)×180÷π)+Bcos(G+Q(1-E)J(1÷P+(1-E)JD)×180÷π)+Acos(G+Q (1-C)J(1÷P+(1-C)JD) ×180÷π))) →X:

(S+J(Asin(G+QCJ(1÷P+CJD)×180÷π)+Bsin(G+QEJ(1÷P+EJD)×180÷π)+Z[4]sin(G+QZ[1]J(1÷P+Z[1]JD)×180÷π)+Bsin(G+Q(1-E)J(1÷P+(1-E)JD)×180÷π)+Asin(G+Q (1-C)J(1÷P+(1-C)JD) ×180÷π))) →Y:

(G+QJ(1÷P+JD) ×180÷π+M) →F: (X+LcosF)→X:(Y+LsinF) →Y

 

4. 曲线元要素数据库:ZX/YX/QX

If K<(起点里程):Then Goto 2:IfEnd

If K<( ZDLC): Then QDXO →I:QDY0→S:QDLC→O:QDFWJ →G:ZDLC→H:QDR→P:ZDR→R:Q(Z=-1 ZX=0 Y=1)→Q: Goto 3:IfEnd

……….(注:如有多个曲线元要素继续添加入数据库ZX/YX/QX中)

Lbl 2:”NO”

Lbl 3:Return

说明:

一、程序功能及原理

1.功能说明:

本程序由两个主程序——正算主程序(GSZS)、反算主程序(GSFS)和两个子程——正算子程序(SUB1)、线元数据库(DAT-M)构成,可以根据曲线段——直线、圆曲线、缓和曲线(完整或非完整型)的线元要素(起点坐标、起点里程、起点切线方位角、终点里程、起点曲率半径、止点曲率半径)及里程边距或坐标,对该曲线段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。本程序可以在CASIO fx-4800P计算器及 CASIO fx-4850P计算器上运行。由于加入了数据库(DAT-M),可实现坐标正反算的全线贯通。

组合程序5可实现M线的正算贯通,组合程序7可实现M线的反算贯通,组合程序6可实现坐标计算到放样一体化。

2.计算原理:

利用待求点至线元起点切线作垂线,逐次迭代趋近原理反算里程及边距。

 

二、使用说明

1、规定

(1) 以道路中线的前进方向(即里程增大的方向)区分左右;当线元往左偏时, Q=-1;当线元往右偏时,Q=1;当线元为直线时,Q=0。

(2) 当所求点位于中线时,L=0;当位于中线左侧时,L取负值;当位于中线右侧时,L取正值。

3) 当线元为直线时,其起点、止点的曲率半径为无穷大,以10的45次代替。

(4) 当线元为圆曲线时,无论其起点、止点与什么线元相接,其曲率半径均等于圆弧的半径。

(5) 当线元为完整缓和曲线时,起点与直线相接时,曲率半径为无穷大,以10的45次代替;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时,曲率半径为无穷大,以10的45次代替;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的半径。

(6) 当线元为非完整缓和曲线时,起点与直线相接时,曲率半径等于设计规定的值;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时,曲率半径等于设计规定的值;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的半径。

(7)曲线元要素数据库(DAT-M)可根据线型不同分为各个线元段输入到DAT-M中,即分为直线段、缓和曲线、圆曲线等。

(8)正算时可仅输入里程和边距及右交角可实现全线计算,但反算时只能通过首先输入里程K值读取数据库DAT-M,计算器自动将里程K所在线元数据赋给反算主程序GSFS进行试算,试算出的里程和边距须带入正算主程序GSZS中计算坐标,若坐标吻合则反算正确。

2、输入与显示说明
(1)输入部分:

QDX0 ?线元起点的X坐标
QDY0 ?线元起点的Y坐标
QDK0 ?线元起点里程
QDFWJ ?线元起点切线方位角
ZDLC ?线元终点里程
QDR ?线元起点曲率半径
ZDR?线元止点曲率半径
Q ? 线 元左右偏标志(左偏Q=-1,右偏Q=1,直线段Q=0)
K ? 正算时所求点的里程
L ? 正算时所求点距中线的边距(左侧取负值,右侧取正值,在中线上取零)
ANG?正算边桩时左右边桩连线与线路中线的右交角

X ? 反算时所求点的X坐标
Y ? 反算时所求点的Y坐标
M ? 斜交右角

(2)显示部分

X正算时,计算得出的所求点的X坐标
Y正算时,计算得出的所求点的Y坐标
K反算时,计算得出的所求点的里程
L反算时,计算得出的所求点的边距

 

三、算例

某匝道的由五段线元(直线+完整缓和曲线+圆曲线+非完整缓和曲线+直线)组成,各段线元的要素(起点里程S0、起点坐标X0 Y0、起点切线方位角F0、线元长度LS、起点曲率半径R0、止点曲率半径RN、线元左右偏标志Q)如下:
S0 X0 Y0 F0 LS R0 RN Q
500.000 19942.837 28343.561 125 16 31.00 269.256 1E45 1E45 0
769.256 19787.340 28563.378 125 16 31.00 37.492 1E45 221.75 -1
806.748 19766.566 28594.574 120 25 54.07 112.779 221.75 221.75 -1
919.527 19736.072 28701.893 91 17 30.63 80.285 221.75 9579.228 -1
999.812 19744.038 28781.659 80 40 50.00 100.000 1E45 1E45 0
(注:该算例中线元要素Ls为程序修改前须输入的线元长度,程序修改后改为输入线元终点里程KN)

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5800公路线路坐标正反算程序
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