利用三角高程实现跨河水准的探索
摘要：本文应用全站仪三角高程测量原理，对跨河水准的可行性、精度及主要误差进行分析、探索，从理论上论证了在一定条件下，用三角高程测量取代跨河水准测量，不仅能保证精度，而且可提高测量工作效率。
关键词：全站仪，三角高程测量，跨河水准，精度
0引言
随着国家对基础建设的投入，我国高等级公路、桥梁建设进入飞速发展的时期，各种跨越大江、大河甚至大海的桥梁越来越多，这就使得跨河水准测量的应用越来越普通。传统的跨河水准测量方多是利用高精度的水准测量仪配合特制的觇标来实现，施工中不仅对测量条件要求极其严格，测量程序也较为繁琐，而且施工单位也很少配备这种使用率极低的昂贵仪器。此外也有利用最新的GPS技术来实现跨河水准测量，但其精度和可靠性仍有待进一步研究，且昂贵的GPS接收机也在一定程度上限制了它的应用。高精度全站仪的普及让跨河水准测量成为现实，本文就此作详细介绍。
1 理论分析
如图1所示为跨河水准示意图，图中C1、C2为右岸两点，D1、D2为左岸两点，C1、C2、D1、D2组成一近似矩形，且C1、C2跨离约为10~15m，C1、D1根据河道宽度一般为600~800m，根据高程测量定权原理，由于C1D1、C1D2、C2D1、C2D2之间距离大至相等，因观测值的权与距离成反比，故可以为它们之间的高差观测值的权相等。
测量仪器：莱卡TC2003全站仪，标称精度测角0.5´´，测距精度1+1ppm，该仪器在一个月前经专门检测机构检测合格，检测证书上数据显示其实际精度为测角0.37´´，测距精度1+1ppm，均小于标称误码差。苏一光DSZ2水准仪一台，标称精度为每公里高差测量中误差为0.7mm，加测微器为0.5mm，配铟钢标尺。
测量方法：在D1上架TC2003全站仪，分别照准C1、C2、D2得一测量回观测高差值。根据三角高程测量原理，设S为测量斜距，i为仪器高，l为目标高，则得：
由于在同一测站点上HD1、iD1(仪高)均一致，可相互抵消，所以利用以上三点的高程，可求得C1D2、C2D2两点间的高差：
为了能消除不同目标高对观测高差的影响，我们使用同一型号的棱镜及觇标直接放在相同型号的对中杆上，并将各对中标编号，如图2所示：
当测站及对中杆位按上图所示布置时，则在往测时目标高对观测高差的影响为Δl=l1-l2，而在返则时对高差的影响为Δl=l2-l1，通过对向观测使影响相互抵消，这样精度评定时就不用考虑目标高量测误差对高差测量误差的影响，从而提高三角高程测量的精度。
所以，三角高程测量公式就变成：
从上式可看出三角高程测量能否满足水准精度要求关键在于距离S同竖角δ的精度；设F=S×sinδ，则dF=sinδ×dS+S×COSδdδ×1/ρ,其中ρ=206265，所以为提高跨河水准三角高程测量精度，首先必须提高测距精度，采用高精度的莱卡全站仪TC2003，标称测角精度0.5´´，测距精度1+1ppm；其次在跨河水准点布设时，过河联测点间的高差不应太大，否则造成垂直角δ过大，使测角误差增大，从而影响高差测量的精度。所以现场选点时可先用全站仪选择高程大致相等的四点，这样各点间的δ由于相差较小（≤5º），因此前面一项sinδ×dS影响基本可以忽略；而对后面一项S×COSδdδ×1/ρ，为减小测角中误差mδ的大小，应适当增加角度测量的测回数，实际≤5º观测中选择测角4~6测回，从而保证测角中误差小于0.5´´，这样后一项的精度基本可控制在1.3mm，从而可达到一等水准1.8SQRT(L)=1.39mm要求，因此理论上三角高程测量代替跨河水准测量是可行的，只要观测条件合适，甚至可以达到一等水准的精度。
2 三角高程测量平差精度分析
由于C1C2、D1D2距离较近，且位于河岸同一侧，利用DSZ2+测微器多次观测直接测量求平均值测量其高差，并把此高差作为已知数据对三角高程测量进行平差计算并分析其精度。
利用TC2003全站仪实测各点间高差如下表：
利用DSZ2+测微器测得hC1C2=-0.1132m，hD1D2=--0.1118m，按AV+W=0组成条件方程式如下：
其中误差为m0=±SQRT（VTPV/r）=±0.78mm,也可达到一等水准±1.8SQRT(L)=1.39mm精度要求。
3 水准测量复核及检查
为了重新复核本次三角高程测量的成果，特重新布设一条新水准线路，利用DSZ2+测微器按一等水准测量规范要求进行复测，为绕过河流，该水准线路全长达11KM，主要沿水泥混凝土路面布设，此线路共设置了11个测段，每个测段距离平均为1KM左右，各测量均进行往返测量，待往返测量允许误差均满足测量规范±1.8SQRT(L)mm后再进行平均，取其平均值作为高差中数，各段高差中数累加得出该次水准测量两跨河水准点间高差，本次测量结果再跨河水准点C1、D1间高差为hC1D1=0.20798mm，与三角高程平差后测量数据hC1D1=0.2079mm相差仅为0.08mm。但与三角高程高程测量相比，此次水准测量总共用时一个星期，测量时转点多，费时，工作量大，工程进度慢，工作效率低。
4 结论
从以上三角高程及水准高程两种测量方法的数据可知，在一定条件利用三角高程测量代替跨河水准测量在理论上可行的，三角高程测量可以大大的减少测量人员的工作量，提高测量的工作效率。但三角高程测量由于受地形及作业环境的影响较大，因此为了保证其测量精度，达到水准测量的精度，在测量实施时必须采取以下有效的措施：
1）、进行测量前，必须对所使用的测量仪器进行检查和校正；
2）用全站仪选择的跨河点间的高差应相差较小（使得竖角δ≤5º），这样不仅可以减少竖角的测量误差，使得第一项目误差S×COSδdδ×1/ρ减小，而且还可以使测边误差sinδ×dS足够小，以至可以忽略不计；
3）由于竖角观测误差是三角高程测量的主要误差来源，所以测量时适当增加测角和测边的测回数，并尽量挑选合适的观测时段，以提高测量精度；
4）三角高程测量时尽量保证棱镜目标高一致，从而使棱镜高的量测误差对高差测量的影响可忽略不计。
参考文献：
[1]孔祥元，梅是义，控制测量学.武汉：武汉测绘科技大学出版社，2000.
[2]郑汉球，电磁波测距三角高程测量.北京：地质出版社，1993.
[3]武汉测绘科技大学《测量学》编写组.测量学.北京：测绘出版社，1996.