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GPS转换注意事项

经过一段时间的学习,综合了不少资料,我终于搞明白了其中的道理,不敢独享,决定写出来让大家批判一下,希望对大家有所帮助,同时也希望如果各位发现我的错误,也及时通知我。

说到转换,我不得不先提几个概念:

1. 84坐标系――美国的GPS就用这个坐标系,也就是说我们从GPS接收过来的地心大地坐标就是在这个坐标系下的;

2. 54坐标系――中国常用的坐标系,一般来说,我们就是要得到该坐标系下的平面直角坐标;

3. 地心大地坐标――就是经纬度表示的大地位置数据(B、L、H);

4. 地心直角坐标--是以地心为原点,但表示方式采样直角坐标(X、Y、Z);

5. 平面直角坐标――不用多解释了,就是我们平常用来表示位置的坐标(x、y、z);

6. 椭球参数――地心大地坐标转换到地心直角坐标需要使用的参数;

7. 七参数――不同椭球系下的地心直角坐标互换所使用到的参数;

8. 投影参数――同一椭球系下,地心大地坐标转换为平面直角坐标所使用的参数;

9. 四参数――同一椭球系下,不同平面坐标系之间的转换所使用的参数。

有了以上概念,只要知道转换过程就OK了。下面我就不罗嗦了,直接用方向线来说明过程,其中我以常用的北京54坐标系作为目标坐标系:

从GPS中接收到84坐标系下的地心大地坐标

使用84坐标系的椭球参数转换为84坐标系下的地心直角坐标

使用七参数转换为54坐标系下的地心直角坐标

使用54坐标系的椭球参数转换为54坐标系下的地心大地坐标

使用投影参数转换为54坐标系下的平面直角坐标

使用四参数转换为其它区域坐标系下的平面直角坐标

上一章已经简单说明了各坐标系的基本概念和相互的转换关系(其实也不叫学习笔记了,所有转换都做完了,只是一直在忙,没有时间一次写完,只能有时间就写一章,一点一点来,实在愧对关注的朋友)。

这一章就说一下84坐标系下的地心大地坐标如何使用84坐标系的椭球参数转换为84坐标系下的地心直角坐标(好拗口……)。

先来看看84坐标系的椭球参数:

椭圆长半径A:6378137.000000

椭圆短半径B:6356752.314245179497

根据椭圆长短半径,我们很容易就能算出椭圆第一偏心率e1,计算公式如下:

e1 = sqrt(A×A-B×B)/ A;

注意这里sqrt是开方的意思。

OK,上面我们通过一个简单的公式就计算出了椭圆的第一偏心率e1,下面,我们就利用这个参数把地心大地坐标转换为地心直角坐标。

已知:B、L、H地心大地坐标

求:X、Y、Z地心直角坐标

计算步骤:

1.参数N:N=A/sqrt(1-e1×e1×sin(B)×sin(B));

2.X:X=(N+H)×cos(B)×cos(L);

3.Y:Y=(N+H)×cos(B)×sin(L);

4.Z:Z=(N×(1-e1×e1)+H)×sin(B);

好了,就是这么简单,BLH方式表示的大地坐标一下就转换为XYZ表示的直角坐标了。不过大家要注意的是,就是BL这两个数值是角度值,在C编程中,cos和sin函数要用弧度值,这个角度转换问题要注意。

上次说到在84坐标系下如何利用84坐标系的椭球参数把地心大地坐标转换为地心直角坐标。有了84坐标系下的地心直角坐标就可以考虑如何得到54坐标系下的地心直角坐标了(不一定是54坐标系,不过为了描述方便,我选了54坐标系而已)。

所以这次就讲解一下如何把84坐标系下的地心直角坐标转换成54坐标系下的地心直角坐标。

转换的方法有很多,但常用的是七参数法,这个方法还有一个外文翻译过来的名称,但我现在忘记了,也懒得追查,反正是一种空间转换方法,顾名思义,需要七个参数才能进行转换,七个参数分别是:

△X △Y △Z——三个坐标方向的平移参数;

αβγ——三个方向的旋转角参数

k——尺度参数

这七个参数不是固定的,而是不同的地区有不同数值,知道的当然可以直接填写,不知道的一般就会找几个已知地方坐标的位置获取GPS采集的坐标再反算这七个参数,如何反算以后我再写。

闲话少说,有了七参数后,把84坐标系下的地心直角坐标转换成54坐标系下的地心直角坐标的计算方式是:

已知:84坐标系下的地心直角坐标x,y,z

求:54坐标系下的地心直角坐标X、Y、Z

X = △X + k*x – β*z + γ*y + x

Y = △Y + k*y + α*z – γ*x + y

Z = △Z + k*z – α*y + β*x + z

公式是推导的,倒没有什么特别,主要是里面的计算单位不要弄错,角度就肯定是弧度的,你别用了角度之类的单位,而那个k的尺度参数单位是ppm,一般坐标都是m为单位,所以k还有除以1000000才能参与计算。

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