文章介绍了龙首水电站双曲薄拱坝的特点，在施工过程中所使用的测量方法，通过在Excel中进行测绘计算软件工程的开发和龙首水电站抛物线变厚双曲薄拱坝建设的施工测量控制，针对拱坝的施工测量技术进行总结。
关键词：施工测量控制网；加密；拱坝；双曲薄拱坝
1 概述
龙首水电站位于甘肃省张掖市西南约30千米，黑河干流莺落峡出口处，电站总装机容量52兆瓦，年发电量1.836×108千瓦/时，总库容1320×104立方米，主要任务是缓解甘肃河西地区用电紧张状态，在张掖地区电网
中承担调峰，调相等任务。
电站枢纽布置为：左岸重力坝右岸推力墩中间薄拱坝为挡水建筑物，中、表孔泄洪建筑物布于拱坝坝身，引水系统布于左岸，厂房为岸边式，砼总量约23万立方米，帷幕灌浆14600万立方米。
龙首水电站碾压混凝土拱坝是世界上第一座在高寒、大蒸发量、大温差、高地震烈度地区修建的碾压混凝土双曲薄拱坝，坝高80米，厚高比0.17，其技术成果总体达到国际先进水平，部分领域达到国际领先，具有极
广泛的推广价值。
2 抛物线变厚双曲薄拱坝体型简介
龙首水电站大坝由左岸重力坝、拱坝和右岸推力墩组成，拱坝设计为碾压混凝土抛物线变厚双曲薄拱坝，坝顶高程为1751.5米，最大坝高80.0米，坝顶厚度5米，坝底厚度13.5米，最大中心角94.58°，最小中心角
54.79，最大曲率半径54.5米，最小曲率半径32.75米，坝顶最大弧长164.84米，厚高比0.17，拱坝梁最大倒悬度1:0.08，坝身最大倒悬度1:0.189，拱冠梁上下游曲面线为三次抛物线，水平拱圈中心轴为二次抛物线，左右
拱圈采用相同的曲率半径，曲率半径高程按三次曲线变化。是国内目前已建或在建拱坝中最薄的碾压混凝土双曲拱坝。
3 龙首水电站施工测量控制网改建
3.1 原施工测量控制网简介
龙首水电站原施工测量控制网布设为大地四边形，全网只有四个控制网点，控制网覆盖范围小，而且其中一个网点（基准1）在库区正常蓄水位高程（1748.0m）以下，该网复测后只能达到四等控制网的精度，无法满
足大坝混凝土施工和金属结构安装的测量精度。
3.2 加密施工测量控制网的建立
为了确保大坝施工测量控制精度，结合原有控制网的现状，坝址区山高谷深，河道狭窄的地形条件，依据《水利水电施工测量规范》SL52-93中优化设计原则，采用大地四边形的图形方案布设为二等施工测量控制网
（边角网）。精度指标：控制网加密施工网点位中误差≤2.0mm，边长相对中误差≤1/25万。
为了确保与原有施工测量控制网数据的统一性和连续性，加密施工测量控制网的坐标系与原控制网（莺落峡坐标系）一致，并且采用原施工测量控制网的起算数据。起算点为“基准3”，其坐标值为：X=4297835.003，
Y=17600529.504;起算方位为“基准3-基准4”方位角为α34=206?32′51.7″；边长投影至1690m高程平面（和原有控制网投影面一致）。
4 拱坝施工测量软件的开发
4.1 《拱坝及左、右岸拱端建基面开挖测量放样计算》软件的开发，龙首水电站拱坝左、右岸拱端的建基面开挖是由上而下进行。从河床出碴。由于左、右岸拱端L值的不等，以及抛物线曲率半径沿高程按三次曲线变
化。因此，拱端的开挖坡比是从上游面逐渐向下游面变陡。并且左、右岸拱端的开挖坡比也不相同。且都随着高程的变化而变化。也就是说，拱坝左、右岸拱端的设计开挖面是一个双曲抛物面。因此，给开挖施工测量放样带来很大难度。设计方只提供了几个特征高程所对应的的左、右岸拱端的大地坐标值。为了满足设计开挖要求，确保测量成果准确无误，则必须对其余高程所对应的拱端大地坐标值进行计算。如果用常规的CASIOfx-4500
系例计算器计算。计算量大且繁琐又容易出错，所以。利用Excel强大的计算功能进行软件开发。以表格的形式将所有高程对应的拱端大地坐标值表示出来，既避免了出错又增加了测量成果的直观性。下面先就软件开发设
计的主要思路和方法简单升绍如下：
第一、以高程(H)为自变量，计算H每变化1m(甚至1mm)时分别对应的三个沿高程变化的三次抛物线f1(z)、f2(z)、f3(z)函数值。然后依据设计图纸上的公式求出相应高程的数据。
拱冠厚：T=f1(z)－f2(z)；
拱圈轴线顶点曲线半径：R=f2(z)-f1(z)+T／2；
拱冠粱中心坐标：Yc=R+f3(z)；
拱端法线与拱坝中心线的夹角：φ=tg-1(L／R)。
第二、根据设计图纸上给出的几个特征高程对应的弦长值(LL或LR)内插计算得出各个高程区间内任意高程的LL或LR值，因为拱坝施工坐标中的x坐标正方向与LL值同方向，与LR值反向，所以依据LL或LR值以及设计
图纸上的公式求出相应高程的数据。
拱端轴线位置x，y方向坐标：x=LL(或-LR)；Y=Yc-x2／(2R)；
依据以下方程水平拱圈上游面方程：Yu=y+T×sin(Φ)/2，Xu=x+T×sin(Φ)/2；
水平拱圈下游面方程：Yd=y-T×sin(Φ)/2，Xd=x-T×sin(Φ)/2；
分别得出左、右拱端拱圈轴钱处法线方向上的拱坝上、下游面的施工坐标值。
第三、在EXCEL中具体操作如下：先将拱坝按拱坝中心线分为左、右两部分进行分别计算。以《拱坝左拱端建基面设计开挖边线点坐标值计算》举例说明：在Excel表中的各个列中分别输人每个值的计算公式，
第一行A列中输人高程H(1697.0M)，B、C、D列中分剐输人由H计算Z值(Z=1751.5-A1)对应的f1(z)、f2(z)、f3(z)函数值的方程；E列中输由B、C列计算T值的公式：F列中输入由C、D、E列计算R值的公式；G列中则输
人由D列和F列计算Yc值的公式；H列中只需输入设计图纸中的十一个特征高程所对应的LL值，其余高程的 LL值则在特征高程对应的LL值相应的下一行利用内插公式进行内插计算求出；I列中输人由H列计算拱端中心轴线施
工坐标x值的公式；J列中输人由F、G、H列计算拱端中心轴线施工坐标y值的公式；K列中输人由F、H列计算左拱端中心角Φ值(注意：此处的Φ值单位要由“弧度”换算为“度”)的公式；L和M列中分别输入由E。K、I或J列计算
拱坝轴线拱端处法线方向上Xu、Yu值的公式；N和O列中分别输人由E、K、I或J列计算拱坝轴线拱端处法线方向上Xd、Yd值的公式；P、Q、R、S列中则分别输入由坐标旋转公式和L、M、N、O列计算得出拱坝轴线拱端处
法线方向上的坝体上、下游面设计开挖边线点的大地坐标。
在A列第二行输人“=A1-l”。就能在A列第二行里得到1696。Om高程值，选中A列第二行向下拖动计算至1672.0m处，再在下一行内输人l671.5m高程。选中1671.5m高程继续拖动若干行。不须一一输入所要计算的高程
值；然后选中B、C、D、E、F、G列拖动至对应的1671.5m高程行处，计算出相应高程的f1(z)函数、f2(z)函数、f3(z)函数值和T、R、Yc值；在H列第二行中输人1697.0 ～1690.0m高程区间的LL值内插计算公式“=(34.5-
30.5)÷(1697.0-1690.0)×(1697-A2)”，选中H列第二行进行计算得出对应A列高程(在1697 0 ～1690。0m区间)的所有LL值，其余高程区间的LL的值内插计算公式只需依据设计图纸给定的特定高程所对应的LL值将上面公式
中的参数更改即可。然后选中I、J、K、L、M、N、0、P、Q、R、S列进行拖动就能计算得出所有对应高程的施工坐标值及相应的大地坐标值。《拱坝右拱端建基面开挖边线点坐标值计算》也是和上面的方法上一样的，不
同的是：由于右拱端岩石破碎，设计对高程在1720.0～1694.2m之间的右拱端开挖进行了设计修改(以原设计的右拱端方向垂直向右平行移动3m后进行开挖)。此处的修改坐标值也利用了Excel表格进行了计算。
4.2 《拱坝碾压混凝土施工测量放样计算》软件的开发
经过严密计算，在保证碾压混凝土拱坝体型符合设计要求及曲线内矢距请足混凝土施工规范的前提下，碾压混凝土施工立模采用“以折代曲”的思想进行，预制的钢模板尺寸3.0(宽)×2.1m(高)。为了满足立模要求。确保
模扳安装精度符合拱坝设计体型。必须在任意高程的水平拱圈的上、下游面(二次抛物线)上以拱坝中心线分别向左、向右按3.0m的折线进行测量控制立模。但是，如何得到3.0m的折线长所对应的弦长LL(LR)是多少呢?为
此，在EXCEL中采用数字积分的思想来反求每一个3.0m折线长所对应的弦长LL(LR)，然后以求出的弦长再来计算此弦长所对应的立模点(在此假定为0.5m的模板检查点)。以《拱坝右拱圈上游面模板点坐标计算》说明。在
《拱坝右拱端建基面设计开挖边线点的坐标值计算》软件的基础上只进行添加修改几列后即可求出。
5 《拱坝施工到量计算软件》的应用与施工测量控制
5.1 《拱坝开挖施工测量计算软件》的应用与开挖施工测量控制1999年10月初完成了《拱坝开挖施工测量计算软件》的开发设计，与设计方提供的几个特征高程所对直的左、右岸拱端的大地坐标值进行比较后完全一
致。从而说明了该计算软件的准确性和可靠性。测量计算软件的及时开发成功，确保了龙首水电站在1999年10月至2000年2月提前完成了拱坝及左、右岸拱端建基面的开挖工程，完全满足了设计开挖要求。《开挖施工测
量计算软件》成果得到了甲方、设计和监理的认可和赞赏。依据《开挖施工测量计算软件》的坐标成果，测量作业人员在施工测量控制网观测墩上采用瑞士徕卡公司生产的Lelca TCR802电子全站仪(测角精度2″、测距精度
3mm+2ppm)，根据施工现场的实际情况进行任意高程的拱端开挖施工测量放样。按现场实测点的三维坐标值计算建基面的开挖超、欠值，及时绘制出《测量放样成果单》移交施工单位；绘制《拱坝开挖竣工平面图》(比
例尺1：200)；《开挖横断面》比例尺l： 200)按高程每变化5m沿法线方向切出。使断面间中心曲线长介于3 ～4m之间。满足了《水利水电工程施工测量规范》SL52-93中对开挖施工测量的精度要求。
5.2 《拱坝混凝土施工测量放样计算软件》的应用与拱坝碾压混凝土施工测量控制
龙首水电站拱坝碾压混凝土施工采用全断面法进行，依据《拱坝碾压混凝土施工测量放样计算软件》成果表，计算《拱坝立模点测量放样数据单》，在拱坝仓面内用Leica TCR802电子全站仪进行极坐标法放样，然后
将相邻摸板点的间距进行拉距校核。确保模板放样点的准确性。然后在《测量放样成果单》中标注每个放样点的实地高程。以及在设计高程处距离模板的理论值。及时量取前一层碾压混凝土的变形值绘制《测量混凝土变形
成果表》一起移交质检部门和施工单位。在进行模板复测时，必须对每块模板底部和顶部的两个角点进行复测。将模板底部的两个角点和顶部的两个角点严格控制在相直高程的水平拱圈上。达到“以折代曲”的立模精度。并
将模板接缝处的错台控制在规范内。模板复测合格后绘制《测量检查成果表》交质检部门进行验仓。
通过在Excel中进行测绘计算软件工程的开发和龙首水电站抛物线变厚双曲薄拱坝建设的施工测量控制，使我们深刻的体会到在测绘科技高速发展的今天，必须不断地学习先进的测绘科技知识，才能攻克每一个技术难
题，以实际情况进行测绘计算软件的开发设计。开拓思路，不断创新，提高工作效率。提高测绘工作质量，创建测绘“精品工程”。
参考文献
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[2]《国家一、二等水准测量规范》GB/T 12897-2006.
[3]孔祥元.控制测量学[M].武汉大学出版社，2007.
[4]岳建平.工程测量[M].科学出版社，2006.
[5]林文介.测绘工程学[M].华南理工大学出版社，2003.
[6]宁津生.测绘学概论[M].武汉大学出版社，2008.