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梁弯矩配筋的简化计算方法

 

梁弯矩配筋的简化计算方法
王晓星
1.         前言
随着计算机的发展,大型结构的计算越来越程序化,简便化,但机算结果的正确性和适用性的判定仍然需要手算来完成,。我们一些结构设计师尤其是新参加工作的设计师在结构计算中也过分依赖于计算机,手算能力比较薄弱,特别是在现场服务中对结构问题的处理时,往往时间紧,又要保证结构的安全和经济,加强自己的手算能力和经验的积累对每个结构设计师都是必不可缺的。本文提出了混凝土结构设计中最常用的梁弯矩配筋的简化计算方法,愿与大家共同商讨。
2.         简化计算方法
梁弯矩配筋可先计算出矩形梁的截面系数A,按此系数查得配筋系数的第一行,第二行对应的就是配筋系数值,HRB335配筋系数表见附表1HRB400配筋系数表见附表2。配筋系数表有如下的特点:截面系数浮动范围非常大,而配筋系数却很小,多数只是0.001位的变化,而且各混凝土强度等级的截面系数范围均同。所以如果我们能记忆几个固定的数值,采用内插法进行计算,就可以脱离配筋系数表,快速而又准确地得出配筋结果。
截面系数
配筋量
式中:为梁的弯矩设计值
      为梁的宽度
          为梁的有效高度
        为配筋面积
公式中括号内为单位不参预计算,对于T形梁和板只需取前几个系数即可。配筋系数表第二行的第一个数为最小配筋率,最后一行为受压区高度为0.55。当精度要求不高时,对于T形梁和板采用Ⅰ级筋时可直接取配筋系数为0.050;Ⅱ级筋可取配筋系数为0.035。精确计算的公式在此不再细述,可参见混凝土结构教科书或钢筋混凝土结构计算手册。
3.         计算示例
1:某梁所承受弯矩设计值为145,取梁高为500,梁宽为250, 混凝土强度等级C30;HRB335钢筋;试计算配筋.
C30混凝土;HRB335
截面系数A
650
1000
2000
3000
4000
5000
5500
配筋系数
0.0341
0.035
0.036
0.038
0.040
0.043
0.045
简化计算:
取配筋系数为0.0375
精确计算:
压区高度
相对受压区高度
纵向受拉钢筋
2:某板跨中弯矩设计值为6.5,板厚取为100,混凝土强度等级C25; HRB335钢筋;试计算配筋.
简化计算:
精确计算(1m宽为单元)
压区高度
相对受压区高度
纵向受拉钢筋
4.         总结
由上述两例对比可知,计算误差均在允许范围内即小于5%。梁的弯矩配筋在结构设计中是最常用又重要的一部分,我们只要掌握简化计算方法就可以得到事半功倍的效果。
 
参考文献
1.混凝土结构设计规范 (GB 50010-2002) 中国建筑工业出版社
2.简明钢筋混凝土结构计算手册 国振喜主编 机械工业出版社
3.混凝土结构构造手册 中国有色工程设计研究总院主编 中国建筑工业出版社
4.高层建筑结构概念设计 郁彦著 铁道工业出版社


C20
HRB335
fy=300
A
581
871
1317
1714
2068
2384
2667
2919
3145
3346
3526
3687
3820
 
0.0344
0.035
0.036
0.037
0.038
0.039
0.040
0.041
0.042
0.043
0.044
0.045
0.046
 
0.20
0.305
0.474
0.634
0.786
0.930
1.067
1.197
1.321
1.439
1.552
1.659
1.752
C25
HRB335
fy=300
A
585
1079
1632
2125
2564
2956
3306
3618
3897
4148
4371
4571
4740
 
0.0342
0.035
0.036
0.037
0.038
0.039
0.040
0.041
0.042
0.043
0.044
0.045
0.046
 
0.20
0.378
0.588
0.786
0.974
1.153
1.322
1.483
1.637
1.783
1.923
2.057
2.178
C30
HRB335
fy=300
A
630
1297
1962
2553
3081
3552
3972
4348
4684
4984
5253
5492
5700
 
0.0341
0.035
0.036
0.037
0.038
0.039
0.040
0.041
0.042
0.043
0.044
0.045
0.046
 
0.215
0.454
0.706
0.945
1.170
1.385
1.589
1.783
1.967
2.143
2.311
2.472
2.62
C35
HRB335
fy=300
A
690
1515
2391
2981
3598
4148
4639
5078
5470
5820
6134
6414
6660
 
0.0341
0.035
0.036
0.037
0.038
0.039
0.040
0.041
0.042
0.043
0.044
0.045
0.046
 
0.235
0.530
0.825
1.103
1.367
1.618
1.856
2.081
2.297
2.503
2.699
2.886
3.062

附表1
续附表1

C40
HRB335
fy=300
A
753
1732
2620
3410
4115
4743
5306
5807
6255
6657
7015
7336
7610
 
0.034
0.035
0.036
0.037
0.038
0.039
0.040
0.041
0.042
0.043
0.044
0.045
0.046
 
0.256
0.606
0.943
1.262
1.564
1.850
2.122
2.381
2.628
2.863
3.087
3.301
3.497
C45
HRB335
fy=300
A
794
1913
2894
3768
4546
5241
5861
6415
6911
7354
7750
8104
8450
 
0.034
0.035
0.036
0.037
0.038
0.039
0.040
0.041
0.042
0.043
0.044
0.045
0.046
 
0.27
0.670
1.042
1.394
1.727
2.044
2.344
2.630
2.903
3.162
3.410
3.647
3.884
C50
HRB335
fy=300
A
836
2095
3169
4125
4977
5737
6417
7024
7566
8051
8485
8872
9210
 
0.034
0.035
0.036
0.037
0.038
0.039
0.040
0.041
0.042
0.043
0.044
0.045
0.046
 
0.284
0.733
1.141
1.526
1.891
2.238
2.567
2.880
3.178
3.462
3.733
3.993
4.234
C60
HRB335
fy=300
A
902
2494
3772
4910
5925
6830
7639
8361
9007
9585
10101
10510
 
 
0.0339
0.035
0.036
0.037
0.038
0.039
0.040
0.041
0.042
0.043
0.044
0.0452
 
 
0.306
0.873
1.358
1.817
2.251
2.664
3.056
3.428
3.783
4.121
4.444
4.753
 

 
附表2

C25
HRB400
fy=360
A
698
961
1632
2217
2726
3170
3558
3898
4194
4454
4581
 
0.0286
0.029
0.030
0.031
0.032
0.033
0.034
0.035
0.036
0.037
0.038
 
0.2
0.279
0.490
0.687
0.872
1.046
1.210
1.364
1.510
1.648
1.719
C30
HRB400
fy=360
A
702
1154
1962
2664
3276
3810
4276
4684
5040
5352
5480
 
0.0285
0.029
0.030
0.031
0.032
0.033
0.034
0.035
0.036
0.037
0.038
 
0.200
0.335
0.588
0.826
1.048
1.257
1.454
1.639
1.814
1.980
2.053
C35
HRB400
fy=360
A
704
1348
2291
3111
3825
4449
4994
5470
5886
6250
6414
 
0.0284
0.029
0.030
0.031
0.032
0.033
0.034
0.035
0.036
0.037
0.038
 
0.200
0.391
0.687
0.964
1.224
1.468
1.698
1.914
2.119
2.312
2.405
C40
HRB400
fy=360
A
755
1542
2620
3558
4375
5088
5711
6256
6732
7148
7330
 
0.0284
0.029
0.030
0.031
0.032
0.033
0.034
0.035
0.036
0.037
0.038
 
0.214
0.447
0.786
1.103
1.40
1.679
1.942
2.190
2.424
2.645
2.748

 
续附表2

C45
HRB400
fy=360
A
794
1703
2894
3930
4833
5621
6309
6911
7436
7897
8104
 
0.0283
0.029
0.030
0.031
0.032
0.033
0.034
0.035
0.036
0.037
0.038
 
0.225
0.494
0.868
1.218
1.547
1.855
2.145
2.419
2.677
2.922
3.04
C50
HRB400
fy=360
A
833
1865
3169
4303
5292
6154
6908
7566
8142
8645
8872
 
0.0285
0.029
0.030
0.031
0.032
0.033
0.034
0.035
0.036
0.037
0.038
 
0.236
0.541
0.951
1.334
1.693
2.031
2.349
2.648
2.931
3.199
3.327
C55
HRB400
fy=360
A
867
2043
3471
4713
5795
6740
7565
8286
8917
9468
9717
 
0.0283
0.029
0.030
0.031
0.032
0.033
0.034
0.035
0.036
0.037
0.038
 
0.245
0.592
1.041
1.461
1.855
2.224
2.572
2.900
3.210
3.503
3.644
C60
HRB400
fy=360
A
868
2220
3772
5123
6299
7326
8223
9007
9693
10293
10562
 
0.0282
0.029
0.030
0.031
0.032
0.033
0.034
0.035
0.036
0.037
0.038
 
0.255
0.644
1.132
1.588
2.016
2.418
2.796
3.153
3.489
3.808
3.961

 

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梁弯矩配筋的简化计算方法
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