介绍： 08-01：设α=i+2j+3k，β=i-3j-2k，与α，β 都垂直的单位向量为： （A）±（i+j-k） （B）±（i-j+k）/sqrt(3) （C）±（-i+j+k）/sqrt(3) （D）±（i+j-k）/sqrt(3) 参考答案：D | i j k | （1）与α 和β 同时垂直的向量为α×β= | 1 2 3 |= 5 i +5j-5k。 | 1 -3 -2 | （2）则与α 和β 同时垂直的单位向量为5 i +5j-5k/|5 i +5j-5k | = 5 i +5j-5k/sqrt(52+52+52) = i +j-k/±sqrt(3) 08-02：已知平面π 过点（1,1,0），（0,0,1），（0,1,1），则与平面π 垂直且过点（1,1,1）的直线的对称方程为： （A）x-1/1=y-1/0= z-1/1 （B）x-1/1== z-1/1，y=1 （C）x-1/1== z-1/1 （D）x-1/1=y-1/0= z-1/-1 参考答案：A （1）由平面π 过点（1,1,0），（0,0,1），（0,1,1），可知平面π 过线（1,1,-1），（0,1,0），可求得该平面的法向量为n= （1,1,1）。 （2）则可知与该平面π 垂直的直线必与n 平行，即该直线的方向向量s=（m,n,p）=n =（1，0，1），根据直线的 对称式方程（或称点向式方程）(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p，带入数据即可得到该垂直线的对称式方程 （x-1)/1=(y-1)/0=(z-1)/1。
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