软土地区地基加固的沉降计算
在软土地区桥梁扩大基础工程或高路堤挡土墙基础工程中， 均存在回填或高筑等路基形成过程， 使得软土地基在填土荷载作用下， 应力状态发生变化， 导致土体产生变形, 本文主要根据太砂基的固结理论为基础， 采用Microsoft Excel 来编制土体沉降及固结分析程序，分析土体在回填施工过程中或施工结束后土体的总沉降历程以及深层某层某点的沉降历程以及土体相应的总固结度， 并结合实际某工程实测面层沉降数据之分析， 说明本程序的功能以及应用。 一 、土体沉降的计算 在实际工程中， 由于受施工过程, 地基土体本身情况复杂性的影响， 地基土在受荷后的变形情况是十分复杂的， 但按土体受荷后沉降发生的次序， 主要可分以下三个部分， 即初始沉降， 固结沉降和次固结沉降。初始沉降主要包括以下三个部分： a) 基础受荷后， 地基土体会发生剪切变形， 尤其在靠近基础边缘处， 由于应力比较集中， 剪切变形范围更大； b) 地基土体受荷后产生的侧向变形而引起的沉降； c) 地基土中的砂土层在受荷后产生的沉降。以上三部分沉降假定地基土受荷后立即产生的，是属于初始沉降。固结沉降是由于土体受荷后压缩将土体孔隙中的水份逐渐排挤出而产生的缓慢沉降， 次固结沉降是由于土体颗粒骨架在持续荷载作用下发生蠕动而引起的变形。由于该部分沉降发生的持续时间很长， 而沉降数值一般较小， 在本文中没有考虑。 根据上面叙述， 地基土体的沉降可用下式表示： S = Sd＋Sc ………(1) 式中： Sd : 由于地基土因受荷后发生的剪切变形, 侧向变形以及地基土中的砂土层所引起的初始变形， 该部分沉降认为加荷后立即产生。 Sc : 地基土因固结变形而引起的最终沉降。
S : 地基土体受荷后所产生的总沉降。 由于地基土的初始变形Sd的影响因素比较多, 计算比较复杂困难, 为进一步简化, 上式可写成:
S = Sd＋Sc = m•Sc ……(2) 式中:
m: 沉降经验系数, 表示地基土受荷后发生的剪切变形、侧向变形、以及地基土中砂层的沉降影响系数, 与地基土的变形特性、荷载条件、加荷速率以及土体的固结状态、灵敏度等因素有关。 一次聚然加荷或一次等速加荷结束后任一时刻的地基沉降量为 St = ( m - 1 + Ut ) Sc ……(3) 式中: St : 加荷开始后t时刻的土体沉降量; Ut : 加荷开始后t时刻的土体总固结度。 在实际工程施工实施过程中, 很多路基形成过程是由许多分级加载形式实施的, 因此, 为求任一时刻t的土体累计沉降量应对各个时刻的St值加以修正, 使其与修正的固结度相适应, 因此, 上述公式可修正为: St = [(m-1) +Ut]•Sc ……(4) 式中: Pt : 加荷开始后至t时刻的累计荷载;
∑P: 总荷载; Sc : 土体的固结沉降值。 对正常固结之饱和土体:
Sc = •hi•log ( )i……(5) 对欠固结之饱和土体:
Sc = •hi•log ( )i……(6) (5)、(6)两式各符号意义如下: Cc : 土体的压缩指数; eo : 土体的原状孔隙比; Po : 计算深度处的土体自重有效应力; P : 计算深度处土体的附加应力;
hi : 土体计算的分层厚度; Pc : 地基土体的前期固结压力。 二、土体的固结度计算 土体的固结度计算是根据太沙基固结理论方程为基础所进行的, 考虑到实际工程中施工加载过程的复杂性, 对太沙基的理论公式进行修正, 具体叙述如下: 太沙基固结理论方程为: =Cvx + Cvy + Cvz 根据太沙基固结理论方程解, 大面积堆载条件下和瞬时加荷条件下的砂井地基平均固结度的计算公式如下:
a) 竖向固结度公式为: Utv=1- . ……(7)
其中: m = 1, 3, 5…… 式中: Tv = ……(8) b) 水平向固结度公式为: Uth = 1 - e ……(9) 式中: F(n) = •ln(n) - ……(10) Th = ……(11) 上叙各式中: Uth、Utv : 分别为加载开始后t时刻的水平向和竖向平均总固结度; Ch、Cv : 分别为土体在水平向和竖向的固结系数; H : 竖向渗泾长度; de : 砂井有效直径。 若为三角形布置时 de = 1.05 d 若为正方形布置时
de = 1.128 d
d为砂井(或塑料板等)的间距
n : n = de/dw 砂井之井径比 dw : 砂井直径或塑料板等效折算等效直径。 c) 砂井地基瞬时加载之平均总固结度公式为: Ut = 1 - ( 1 - Uth)•( 1 - Utv ) …… (12) 如前所述, 由于实际工程施工实施过程中, 很多是属于多级逐渐加载情况(如图-1), 因此, 需对上述固结度计算公式进行修正, 修正后的多级加载的地基固结度公式如下: Ut’ = Ut ( t - ) • ……(13) 上述(13)式即为所谓改正太沙基固结度计算公式。 式中: Ut’ : 砂井地基在多级荷载作用下, 从第一级加载开始后t时刻的平均总固结度; Ut : 瞬时加荷条件下某一级加载后t时刻的平均总固结度; Tio: 第i级加载的起始时间; Tif : 第i级加载的终了时间, 当计算加荷期间的固结度时 Tif 应改为t ; Pi : 第i级等速加荷之增量, 如计算逐级加载过程中某一时间点的固结度时,应取用该时间点的荷载增量值△Pi ; ∑P: 各级荷增量之累加, 即总荷载; Si : 第I级荷载作用下的最终沉降量, 当计算该级加荷期间的总固结度时, Si应改为 △Si , △Si为对应于该级加荷过程中t时刻的荷载增量(Pi 作用下所产生的最终沉降量; ∑S: 由总荷载所产生的最终沉降量; t : 计算固结度的时间点。 三、程序的编制及功能 根据上面关于土体在多级荷载作用下的沉降及固结度的计算方法, 本文采用Microsoft Excel 软件来编制土体沉降历程及固结度计算程序, 其编制要点及程序的主要功能叙述如下: 1. 编制要点: 本程序主要是针对高架道路桥梁基础的清淤及回填的要求而编制的, 考虑到超载及清淤回填以及安全区的卸载时的荷载形式, 共分七级加载, 其荷载图式如图-2, 其荷载时间关系曲线见图-3或图-7。 2. 程序组成: 本程序由下列八个表面独立, 但计算数据相互联系的文件形成的程序群体组成: i) 沉降计算点的钻孔地质资料文件: 该文件是将要计算沉降地点附近的地质资料, 经综合分析后形成, 包括计算点区域的土层分层情况, 各土层的分层顶底标高, 土层厚度、容重、压缩系数以及天然孔隙比等, 程序中能考虑计算点处多达8层土的情况; ii) 施工实施计划时间表: 该文件是将要计算沉降历程或固结度地点附近的陆域形成施工实施计划要实施的施工计划时间表输入进去, 以便形成施工加载曲线, 为了使得此程序具有广泛的通用性, 本程序考虑了多达七级的分级加载历程, 并在其中考虑了砂井(或塑料板)加固施工时间、超载预压和卸载以及卸载和回填的计算, 为便于本程序具有一定的通用性, 除考虑了回填或吹填土容重以及各级强度根据其标高以及水上、水下和清淤区之间的关系和各种可能。 iii) 总固结沉降计算文件: 该程序主要考虑了在大面积回填荷载、清淤区域内的条形梯形荷载以及超载条形荷载作用下的固结总沉降的计算, 沉降计算按(5)式采用分层总和法计算, 每层土分五等分, 和前面i)一样, 考虑了多达8层土的总沉降计算。 iv) 固结度计算文件: 该程序主要是根据实际或设计工程中砂井参数, 如加固深度、布置形式、砂井(或塑料板)间距, 加固深度范围内土体的竖向、水平向渗透系数, 结合I) 的土层指标, ii)的施工实施计划以及iii) 的总固结沉降, 来进行土体的固结沉降历程计算, 是本程序的计算核心, 它能一次计算多达20个时间点的沉降数值和固结度数值, 且分别考虑了多级荷载作用下的改进太沙基法, 以及初始沉降对总固结沉降的影响(沉降经验系数m值)以及先超载后卸载的土体回弹影响。 v) 固结度曲线: 该文件是将前面iv)的计算结果, 将有关的固结度数据摘取出而绘制而成的土体加固历程曲线。
vi) 沉降历程曲线: vii) 土体沉降或固结历程结果表: 该文件是将前面vi) 的计算结果及有关数据摘录出来而整理成的计算结果数据表, 和上述v)、vi) 的曲线相对应。 viii) 土体沉降或固结度参数表: 该文件是将有关沉降和固结度历程计算的输入数据分别从以上各文件中摘录出来而整理成的计算参数表, 以便计算者校对输入数据的正确与否, 能比较容易地发现输入数据中的错误。 3. 程序的功能及应用: 本程序的主要功能如下: i) 软土地基面层总沉降及其沉降历程的计算; ii) 软土地基下深层某点在砂井加固范围内的沉降历程计算; iii) 软土地基某一时间点面层或深层沉降历程数据可利用本程序对其进行行算, 可以将计算结果和实测结果进行比较, 并可进一步对土体的固结情况作出比较准确的评价以及对影响土体沉降的各种因素进行分析。 四、结论 本程序主要目的是土体的观察沉降计算分析, 比较及综合评价, 但由于工程在施工过程中的复杂性, 加之在编制过程中刻意考虑使此之具有通用性, 因此, 在类似工程中, 只要荷载加载形式符合图-2, 荷载-时间曲线符合图-3或图-7的形式, 本程序便可适用。另外, 本程序在计算过程中, 由于能够直接和计算者见面, 各种计算参数和计算结果能直接显示在屏幕上, 方便使用者发现错误及时调整得到满意的结果, 计算结果可以直接以图表的形式打印出, 但本程序存在着以下几个问题: 1. 关于沉降经验系数m和回弹系数: 如前所述, 沉降经验系数是考虑土体在荷载作用时的初始沉降(变形)影响, 它的影响因素很多, 加之实际工程的复杂性, 因此, 它是一个实践性很强的参数, 必须根据具体工程的客观实际情况, 附近类似工程的实测资料的分析, 以及受荷条件土体的变形特性等作综合分析后确定。 2. 在程序中土体的固结情况是假定为正常固结, 荷载形式为大面积堆载, 这和实际情况不尽相同, 影响土体的竖向固结度以及沉降总值的计算。 3. 本程序的砂井加固是考虑在第四级加荷后进行的, 在砂井施打以前各级荷载仅有竖向排水固结, 砂井施打以后才有水平向排水固结, 因此, 严格地说该几级荷载在砂井施打以后的固结度不能用公式(12)来表达, 但由于在砂井施打以前各级荷载的固级速度很慢, 固结度相对比较少, 用公式(12)处理所引起的误差很少, 不会有较大的影响。