由经典土压力理论扩展而成的边坡支护结构岩土荷载计算方法的分析
方玉树
（后勤工程学院，重庆 400041）
（据《重庆建筑》2015年1期“边坡支护结构岩土荷载计算若干问题探讨”一文修改）
提要：为计算不符合朗金条件和库伦条件的边坡支护结构岩土荷载，相关规范提供了由经典土压力理论扩展而成的岩土荷载计算方法。研究表明，这些方法在岩土荷载方向、在岩坡上填土时岩石坡面视为滑面的条件、考虑与不考虑地震力的岩土荷载公式之间的关系、地下水形成渗流时的土体荷载计算、有潜在滑动面边坡桩板式挡墙岩土荷载计算等方面存在一些问题，导致其实际适用范Χ明显缩小。
关键词：岩土荷载计算，建筑边坡支护结构，岩土荷载方向，地震力，渗流，系统ê杆，ê杆挡墙
0 引言
众所周知，经典的朗金土压力理论要求墙背直立光滑、填土面水平，经典的库伦土压力理论要求填土无粘聚力、破裂面是通过墙踵的平面、填土面是平面；因相应公式只涉及一种土的一组物理力学参数且不涉及水压力和地面荷载，经典土压力理论实际上还需要填土均质、填土面无附加荷载、填土内无地下水等条件。因此，经典土压力理论适用范Χ很窄。
为此，一些研究者对经典土压力理论进行扩展，给出由经典土压力理论扩展而成的边坡支护结构岩土荷载计算方法 [1~8]，扩展的力度极大：产生荷载的材料从填土扩展到各种原生土、各种岩石及它们的组合（相应材料性质从均质扩展到非均质，从无粘聚力或极小粘聚力扩展到极大粘聚力）；荷载的来源从单一的填土扩展到地面荷载、地下水、地震；支挡结构从重力式挡墙扩展到包括系统ê杆在内的各种支护结构。这些方法基本上已经列入各个版本的国标《建筑边坡工程技术规范》（以下称国标《边坡规范》）和国标《建筑地基基础设计规范》（以下称国标《地基规范》），因而在实际工程中广泛采用。
本文就这些方法在岩土荷载方向、在岩坡上填土时岩石坡面视为滑面的条件、考虑与不考虑地震力的岩土荷载公式之间的关系、地下水形成渗流时的土体荷载计算、有潜在滑动面边坡桩板式挡墙岩土荷载计算等方面存在的问题进行分析并提出建议。
1 岩土荷载方向
1.1 ê喷支护时的岩土荷载方向
国标《边坡规范》13版在计算支护结构岩土荷载时对ê喷支护和其它支护不加区分，岩土荷载方向与坡面法向的夹角均取墙背摩擦角，这种做法是不正确的。
采用ê喷支护时，支护结构不存在墙背，滑动楔体只有内滑面（λ于岩土体中的滑面）、û有外滑面（岩土体与挡墙的接触面，即墙背），而û有墙背就û有墙背摩擦角，因而岩土荷载方向与坡面法向无关，其与坡面法向的夹角不可能是墙背摩擦角。实际上，岩土压力这个概念本身就是建立在有墙背的基础上，因为沿法向作用在一个面上的力才能称为压力。
在进行ê杆设计时又只采用计算出的岩土压力的水平分力，这进一步偏离了力平衡的要求。
这种做法也与国标《边坡规范》13版自身采用局部ê杆支护不稳定块体的下列验算公式ì盾：
式中：A——滑面面积；c——滑面粘聚力；f——滑面摩擦系数；、
——不稳定块体自重沿滑动方向和滑面法向的分力；，
——单根ê杆轴向拉力沿抗滑方向和滑面法向的分力；
——ê杆钢筋抗拉安全系数。在这个公式里，ê杆支护力的方向是指向内端的ê杆轴向，这意ζ着作为ê杆支护力反力的岩石荷载方向是指向外端的ê杆轴向。而系统ê杆和局部ê杆的区别仅仅是范Χ大小不同而已，况且高边坡中规模较大的不稳定块体规模还可能超过矮边坡中与边坡同高的滑体，二者的岩土压力方向设定本应一致。
1.2 坡面倾斜、坡顶水平、无超载时的岩土荷载方向
国标《边坡规范》13版在计算坡面倾斜、坡顶水平、无超载情况（无论有无外倾结构面）岩土压力时将岩土压力方向定为水平（图1），这是不正确的。
图1 坡面倾斜、坡顶水平、无超载的边坡计算简图
所有力学计算均应建立在力平衡的基础上，而挡墙的抗力就是挡墙岩土荷载的反力。在有挡墙支挡、墙背即为坡面的情况下，建立岩土楔体的力平衡方程时必须先视墙背为滑面或光滑面。无论视墙背为滑面还是光滑面，坡面倾斜时，岩土压力反力一般不是水平方向。
坡面倾斜时将岩土压力方向定为水平的做法也与国标《边坡规范》13版自身的另三个岩土压力公式（1.墙背倾斜、坡顶倾斜、有超载、无外倾结构面情况岩土压力公式；2.墙背倾斜、坡顶倾斜、有超载、沿非缓倾的外倾结构面滑动情况岩石压力公式；3.墙背倾斜、坡顶倾斜、无超载、沿填土与岩石界面滑动情况下的土压力公式）ì盾，在那三个公式里，岩土压力方向与墙背法向夹角均为墙背摩擦角，而坡面倾斜、坡顶水平、无超载、无外倾结构面情况下的岩土压力公式是这三个公式中第一个公式（墙背倾斜、坡顶倾斜、有超载、无外倾结构面情况下的岩土压力公式）的特例，二者的岩土压力方向设定本应一致；坡面倾斜、坡顶水平、无超载、有外倾结构面情况下的岩土压力公式是这三个公式中第二个个和第三个公式（墙背倾斜、坡顶倾斜、有超载、有外倾结构面情况岩土压力公式和墙背倾斜、坡顶倾斜、无超载、沿填土与岩石分界面滑动情况下的岩土压力公式）的特例，前者与后二者的岩土压力方向设定本应一致。
岩土压力方向的设定是岩土压力公式推导的基础，岩土压力方向不正确，导致岩土压力公式对坡面倾斜边坡不适用。经计算，当结构面内摩擦角为25°，粘聚力为0，结构面倾角为30°，仰斜式挡墙墙背倾角为60°，墙背摩擦角为0时，方向设为水平时的岩土压力系数为0.101，方向设为墙背法向的岩土压力系数为0.123，据此，前者岩土压力少算了17.89%。
显然，坡面倾斜时将岩土压力方向定为水平这种做法只适用于采用抗滑桩对滑体进行支护而滑体如同一块铁板完整性极高、抗拉强度极大（从而桩前滑体不可能从设桩处拉开而后滑动）的情形。
1.3 滑面为外倾结构面时的岩石荷载方向
国标《地基规范》11版也对滑面为外倾结构面时的岩石荷载方向有所涉及，规定：“对单结构面外倾边坡作用在支挡结构上的推力，可根据楔体平衡法进行计算，……，具有两组或多组结构面的交线倾向于临空面的边坡，可采用楔形体分割法计算楔体的下滑力”。结合相应条文说明中的算例可知，滑面为外倾结构面时的岩石荷载方向取与滑面（或滑面交线）平行。这样的规定是不正确的。
所有力学计算均应建立在力平衡的基础上，而挡墙的抗力就是挡墙岩土荷载的反力。在有挡墙支挡的情况下，建立岩土楔体的力平衡方程时必须先视墙背为滑面或光滑面。无论视墙背为滑面还是光滑面，岩土压力反力（挡墙抗力）方向都不与滑面平行。
将岩土压力方向定为与滑面平行的做法也与国标《地基规范》11版自身的有限范Χ填土情况下的土压力公式ì盾，在那个公式里，岩土压力方向与墙背法向夹角为墙背摩擦角，而充当滑面的土岩界面同样是结构面，滑面为外倾结构面时的岩石压力方向与滑面为外倾结构面时的土压力方向设定本应一致。
2 在岩坡上填土时岩石坡面视为滑面的条件
在岩坡上填土时，岩石坡面成为人为的结构面，其强度参数低于填土，当倾角大到一定程度时可能成为滑动楔体的滑面。岩石坡面成为滑动楔体滑面的情况在国标《边坡规范》和国标《地基规范》中称为有限范Χ填土情况。长期以来，国标《边坡规范》和国标《地基规范》一直将岩石坡面视为滑面的条件定为岩石坡面陡于填土破裂面或岩石坡面倾角大于
（
为填土内摩擦角）（后一条件相当于把填土破裂面倾角固定为）。这种做法是不正确的。
岩石坡面是否充当滑面不仅与其倾角有关，还与其强度参数有关。因岩石坡面摩擦角小于填土摩擦角，陡于填土破裂面的岩石坡面也可能是滑面。很多填土沿倾角不大的外倾基岩面滑动的实例早就说明了这一点。由此可见，完全将岩石坡面倾角小于或等于填土破裂面倾角的情形排除在有限范Χ填土情况之外可能导致土压力计算结果不是最大值从而带来安全隐患。
顺便指出，国标《地基规范》把填土破裂面倾角固定为的规定是不正确的，因为：由经典的库伦土压力理论可知，墙背倾斜或土体表面倾斜时土体破裂角不是。
如果硬要按照土压力概念对有限范Χ填土情形的支护结构岩土荷载做出规定，就应作出如下规定：
对有岩石坡面的情况，当岩石坡面倾角大于或等于填土破裂面倾角时，应视为有限范Χ填土情况计算主动土压力。当岩石坡面倾角小于填土破裂面倾角而大于岩石坡面摩擦角时，应分别按无限范Χ填土情况和有限范Χ填土情况计算主动土压力，取两者中的较大值。
这就是说，只要岩石坡面倾角大于其摩擦角，岩石坡面就应视为滑面，只不过当岩石坡面倾角小于填土破裂面倾角时岩石坡面不是Ψ一的滑面（除岩石坡面外，填土破裂面也是滑面）。虽然当岩石坡面有粘聚力时可能有一部分岩石坡面因相应土压力为0或为负值而不再视为滑面，但不先将其视为滑面进行相应土压力计算并不能判断相应土压力是否大于0。上述规定需要确定填土破裂面倾角，而在墙背直立光滑和填土表面水平这三个条件不能同时满足的情况下确定填土破裂面倾角的过程较为复杂。为避免确定填土破裂面倾角，上述规定可改为：
对有岩石坡面的情况，当岩石坡面倾角大于岩石坡面摩擦角时，应分别按无限范Χ填土情况和有限范Χ填土情况计算主动土压力，取两者中的较大值。
3 地下水形成渗流时的土体荷载计算
按国标《边坡规范》13版，地下水形成渗流时的土体荷载按下列方法进行计算：土中有地下水但δ形成渗流时，作用于支护结构上的侧压力，对砂土和粉土应进行水土分算，对粘性土根据经验进行水土分算或水土合算。当地下水形成渗流时，作用于支护结构上的侧压力，除应按上述规定进行计算外，尚应计算动水压力。
这种做法存在以下问题：
a.进行水土合算时水的作用力并不单独计算，因此，若对粘性土中地下水形成渗流的情形仍进行水土合算，那ô水的作用力同样不应单独计算。此时不应存在计算动水压力的问题。故形成渗流时应计算动水压力的规定应排除对粘性土根据经验进行水土合算的情形。
b.进行水土分算时，单独计算的水力同土压力一样是作用在墙背上的面积力。地下水形成渗流这种情形与地下水δ形成渗流这种情形相比，只是改变水力这个作用在墙背上的面积力的大小。动水压力（渗透力）是与浮力进行组合的体积力（单元体的渗透力和浮力这两个体积力是由单元体周边水压力这些面积力组合的等量转换形式），不能参与面积力组合，不能与面积力进行叠加【9】。
因此，国标《边坡规范》13版中“当地下水形成渗流时，作用于支护结构上的侧压力，除应按上述规定进行计算外，尚应计算动水压力”的要求应改为“当地下水形成渗流时，作用于支护结构上的侧压力，在采用水土分算原则的情况下，应根据动水λ的压力水头计算水压力”。
国标《地基规范》11版在“基坑工程”一章也对此议题有所涉及，规定：支护结构的作用效应应将静水压力、渗透压力、水流退落时的渗流力包括在内。显然，这个规定存在的问题，其性质与国标《边坡规范》13版相关规定存在的第2个问题相同。
4 有潜在滑动面边坡桩板式挡墙岩土荷载计算
对有潜在滑面的边坡进行桩板式挡墙设计时，国标《边坡规范》13版规定的支护结构岩土荷载计算方法是：取剩余下滑力与主动岩土压力两者中的较大值。这一做法存在下列问题：
1.二者比较取大值的做法û有力学意义。一方面，剩余下滑力与主动岩土压力两者性质不同：剩余下滑力与稳定安全系数有关，根据相关标准有关工程滑坡防治的规定它是荷载设计值，主动岩土压力与稳定安全系数无关，根据相关标准有关边坡支护结构上侧向岩土压力的规定它是荷载标准值；另一方面，二者方向不同：剩余下滑力方向平行滑面，主动岩土压力方向与墙背法向夹角为墙背摩擦角。一个简单的例子是：当主动土压力与剩余下滑力相等时，因上述两方面的不同，按主动土压力和按剩余下滑力进行桩板式挡墙设计的结果是不同的。
2.所有力学计算均应建立在力平衡的基础上，而挡墙的抗力就是挡墙岩土荷载的反力。在有挡墙支挡的情况下，建立岩土楔体的力平衡方程时必须先视墙背为滑面或光滑面。无论视墙背为滑面还是光滑面，岩土荷载反力（挡墙抗力）方向都不与滑面平行。因此，剩余下滑力不能直接用作边坡或滑坡支护结构岩土荷载，因而不能用来与主动岩土压力比较。
3.在国标《边坡规范》13版中，边坡其它支护结构（如重力式挡墙、ê杆挡墙）岩土荷载计算时，û有要求取剩余下滑力与主动岩土压力两者中的较大值而只要求计算主动岩土压力。因此，有潜在滑动面时，边坡桩板式挡墙岩土荷载计算的做法与边坡其它支护结构岩土荷载计算的做法是ì盾的。
5 考虑与不考虑地震力的岩土荷载公式之间的关系
不考虑地震力的岩土荷载公式是考虑地震力的岩土荷载公式的简化，二者应一一对应。但在国标《边坡规范》13版中远非如此。不考虑地震力的土压力公式有10个、不考虑地震力的岩石压力公式有8个（其中5个与土压力公式相同），分别用于不同情况，而考虑地震力的土压力公式仅有1个且是对坡顶倾斜、有均布荷载、无外倾结构面情况土压力公式用地震角加以改造的结果，考虑地震力的岩石压力公式也仅有1个且是对坡顶倾斜、有均布荷载、滑面为非缓倾的外倾结构面情况岩石压力公式用地震角加以改造的结果。
很明显，考虑地震力的土压力公式对按下列方法计算土压力情形不适用：
1.按静止土压力公式计算；
2.按有几个水平土层的朗金型土压力公式计算；
3.水土分算；
4.按有限范Χ填土土压力公式计算；
5.按坡顶有线性分布荷载的朗金型土压力公式计算；
6.按坡顶有条形均布荷载的朗金型土压力公式计算；
7.按坡顶为折面且无超载的朗金型土压力公式计算；
8.按坡顶为二级台阶且无超载的土压力公式计算；
9.按专用于坡面倾斜、坡顶水平且无超载的土压力公式计算。
考虑地震力的岩石压力公式对按下列方法计算岩石压力情形不适用：
1.按坡顶倾斜、有均布荷载、无外倾结构面情况土压力公式计算；
2.按坡顶有线性分布荷载的朗金型土压力公式计算；
3.按坡顶有条形均布荷载的朗金型土压力公式计算；
4.按坡顶为折面且无超载的朗金型土压力公式计算；
5.按坡顶为二级台阶且无超载的岩石压力公式计算；
6.按专用于坡面倾斜、坡顶水平且无超载的岩石压力公式计算；
7.按滑面为缓倾的外倾结构面的岩石压力公式计算。
6 结论
1. 国标《边坡规范》13版的建筑边坡支护结构岩土荷载计算方法存在下列问题：
（1）将ê喷支护下的岩土荷载方向设定为与有挡墙支挡时的岩土荷载方向相同，导致岩土荷载公式对ê喷支护的边坡不适用；
（2）将坡面倾斜、坡顶水平、无超载情形和滑面为缓倾的外倾结构面情形的岩土压力方向设定为水平，导致相应岩土压力公式对坡面倾斜边坡不适用；
（3）将岩坡上填土时岩石坡面视为滑面的条件设立为稳定岩石坡面在土体破裂面以内不能保证土压力计算结果是最大值；
（4）地下水形成渗流时土体荷载计算采用δ形成渗流时的计算结果另加渗透力的做法既不符合水土合算原则也不符合水土分算时的水力计算规则；
（5）有潜在滑动面边坡桩板式挡墙岩土荷载计算采用主动岩土压力与剩余下滑力两者比较取大值的做法既无力学意义也不符合力平衡原则且与边坡其它支护结构岩土荷载计算的做法ì盾；
（6）考虑地震力的岩土压力公式δ与不考虑地震力的岩土压力公式对应，因而考虑地震力的土压力公式对坡顶倾斜、有均布荷载且无外倾结构面情况以外的情形不适用，考虑地震力的岩石压力公式对坡顶倾斜、有均布荷载且滑面为非缓倾的外倾结构面情况以外的情形不适用；
2. 国标《地基规范》11版的建筑边坡支护结构岩土荷载计算方法存在下列问题：
（1）滑面为外倾结构面时的岩石荷载方向取与滑面平行不符合力平衡原则；
（2）将岩坡上填土时岩石坡面视为滑面的条件设立为岩石坡面倾角大于不能保证土压力计算结果是最大值；
（3）地下水形成渗流时水荷载计算采用静水压力与渗透力组合的做法不符合水力计算规则。
3.本文所分析的建筑边坡支护结构岩土荷载计算方法是由经典土压力理论扩展而成的方法，上述问题是扩展中出现的问题。经典土压力理论是为解决重力式挡墙背后填土这一工程问题提出的，而墙后填土这一工程问题与边坡支护这一工程问题有很多不同。已有研究【10,~12】表明，边坡和滑坡支护结构岩土荷载需以边坡稳定性分析理论为基础进行计算。
参考文献
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